5 svar
249 visningar
Shiya behöver inte mer hjälp
Shiya 103
Postad: 6 dec 2019 20:15

Bestäm alla lösningar till differentialekvationen

Bestäm alla lösningar till differentialekvationen
(1+ex)y'(x)=ex(1+e^x)y'(x)=e^x

\textbf{Lösning:}
1+exy'=ex\left(1+e^x\right)y'\:=e^x
y'=ex1+ex.\iff y'\:=\frac{e^x}{1+e^x}.
Då är
y'=ex1+ex=ln1+ex+C.y'\:=\frac{e^x}{1+e^x}= \ln \left(1+e^x\right)+C.

Jag har hittat svar, men jag förstår inte vad de menar "alla lösningar". Kan någon hjälpa mig?

Qetsiyah 6567 – Livehjälpare
Postad: 6 dec 2019 20:22

Alla lösningar betyder att du ska skriva +C bara, inget dramatiskt.

Vill bara säga att redovisningen inte är så snygg när du sätter likamedtecken där mellan vad som är rätt svar (y) och derivatan (y')

Shiya 103
Postad: 6 dec 2019 20:28

Tack! det är

y=ex1+exdx=ln1+ex+C.y\:=\int \frac{e^x}{1+e^x} dx= \ln \left(1+e^x\right)+C.

Qetsiyah 6567 – Livehjälpare
Postad: 6 dec 2019 22:55

Jaaa, nu blev det finare.

viktoria10 63 – Fd. Medlem
Postad: 12 maj 2021 21:57

Hej, skulle någon kunna förklara processen lite mer hur ni göra detta? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 maj 2021 22:55
viktoria10 skrev:

Hej, skulle någon kunna förklara processen lite mer hur ni göra detta? 

Gör en egen tråd där du visar hur långt du har kommit och berättar vad du behöver hjälp med.

Svara
Close