Bestäm alla komplexa tal för vilka

Ansätt $z=a+bi$. 

Använd definitionen för beräkningen av längden för en vektor i det komplex planet. Du kommer få två uttryck under ett rotuttryck, kvadrera och kör vidare.

Eller betrakta talen 1 och -1 i komplexa talplanet.

Dracaena skrev:

Ansätt $z=a+bi$. 

Använd definitionen för beräkningen av längden för en vektor i det komplex planet. Du kommer få två uttryck under ett rotuttryck, kvadrera och kör vidare.

Precis , jag fick såhär. Jag ser allt tar ut varandra så vi får 0=0

Det blir lite fel.

Du får efter ansättningen:

$|(a+1)+bi|=|(a-1)+bi|$

Detta leder till:

$\sqrt{(a+1)^2+b^2}=\sqrt{(a-1)^2+b^2}$.

Dracaena skrev:

Det blir lite fel.

Du får efter ansättningen:

$|(a+1)+bi|=|(a-1)+bi|$

Detta leder till:

$\sqrt{(a+1)^2+b^2}=\sqrt{(a-1)^2+b^2}$.

Jaha jag förstår ej varför du gör på det sättet. Du skrev tidigare att ansätta z=a+bi. Men det ser ut som att du adderar realdelarna för sig och imaginär delen för sig och sedan tar du hela uttrycket (a+1)^2 ena led och andra led (a-1)^2

Det är precis det vi har gjort! Jag har bara skrivit det så att vi enkelt kan separera ut vad som är reellt och vad som är imaginärt. 

Kom ihåg att längden för en vektor $z$, vilket betecknas $|z|$ är: 

$|z| = \sqrt{x^2+y^2}$ (byter variabel för att inte förvirra dig)

Men, notera nu, att $x$ är den reella delen, dvs, i ditt fall $a+1$. Allt som inte har ett $i$ är reellt, och tillhör $x$ om $z=x+iy$.

Dracaena skrev:

Det är precis det vi har gjort! Jag har bara skrivit det så att vi enkelt kan separera ut vad som är reellt och vad som är imaginärt. 

Kom ihåg att längden för en vektor $z$, vilket betecknas $|z|$ är: 

$|z| = \sqrt{x^2+y^2}$ (byter variabel för att inte förvirra dig)

Men, notera nu, att $x$ är den reella delen, dvs, i ditt fall $a+1$. Allt som inte har ett $i$ är reellt, och tillhör $x$ om $z=x+iy$.

Jaha okej men då förstår jag! Jag får dock till a=0. Hur ska jag tolka detta?

Att z har realdelen = 0,

Var i det komplexa talplanet hittar de de talen? 

Ture skrev:

Att z har realdelen = 0,

Var i det komplexa talplanet hittar de de talen? 

Man hittar dem i origo?

Bara där??

Tomten skrev:

Bara där??

Det är även där alla reella tal som har ett avstånd till origo

Försök rita i komplexa talplanet hur du uppfattar att det ser ut .