Bestäm alla komplexa nollställen samt faktorisera i irreducibla reella faktorer
Hej!
jag förstår ej varför z3=z4=z5=i inte räcker också som svar i a)? Sen förstår jag ej vad de menar i b) uppgiften. -1.jpg?width=800&upscale=false)
Ekvationen z = -1 har tre stycken olika lösningar.
Smaragdalena skrev:Ekvationen z = -1 har tre stycken olika lösningar.
Du menar z3 = -1.
Det har du rätt i. Ekvationen jag skrev har bara en enda lösning. Ekvationen jag menade har tre lösningar, varav två är komplexa.
Smaragdalena skrev:Det har du rätt i. Ekvationen jag skrev har bara en enda lösning. Ekvationen jag menade har tre lösningar, varav två är komplexa.
men om vi har z= (-1)^(1/3)=-1. Jag förstår ej vilka komplexa lösningar du uppfann och hur du uppfann dem.
Jag löste med de moivres och fick dessa lösningar,dock förstår jag ej varför facit tar med två av dessa lösningar samt säger att z=-1 är en lösning.
z1=1/2+sqrt(3)/2*i
z2=1/2-sqrt(3)/2*i
z3=-1/2-sqrt(3)/2*i
Tillägg: 24 feb 2024 19:41
Edit jag förstår nu varför facit valde z=-1 för det funkade sen misstänker jag att de körde polynom division för att få fram z^2-z+2=0. Sen körde de pq-formeln eller kvadratkomplettering för att få fram de andra rötterna.
