Bestäm alla komplexa lösningar z = x +iy till ekvationen cz(konjugat)=i där c = 3+5i.

Jag löste på följande sätt och fick svaret $\frac{5}{34}$ men på facit står det $\frac{5 - 3 i}{34}$ . Hur fick facit det svaret?

$(3 + 5 i) (x - i y) = i 3 x - 3 i y + 5 i x + 5 y = i 3 x + 5 y = 0 = > y = \frac{- 3 x}{5} - 3 i y + 5 i x = i - 3 i (\frac{- 3 x}{5}) + 5 i x - i = 0 \frac{(9 i x)}{(5)} + 5 i x = i \frac{(9 i x)}{5} + \frac{5 i x}{1} - \frac{i}{1} = 0 \frac{(9 i x)}{5} + \frac{(5 i x) \times 5}{5} - \frac{i \times 5}{5} = 0 \frac{(34 i x)}{5} = i 34 i x = 5 i x = \frac{5}{34}$

Välkommen till Pluggakuten!

Jag hänger (med viss möda) med fram till fjärde raden, men hur kom du från näst sista raden till sista raden? Du borde också skriva några rader om vad det är du gör, t ex att realdelarna skall vara lika på rad 3. Sedan sätter du inte imaginärdelarna lika utan behåller i på något sätt.

Nu ser jag att du inte har satt in värdet för x i ditt uttryck för y som du fick på tredje raden. Di skriver ju först att z = x+yi men svarar bara på vad x är.

Några ledtrådar på hur man ska tänka?

Läste du inte det jag skrev? Du har kommit fram till att x=5/34 (på nedersta raden). Sätt in detta värde i uttrycket y=-3x/5 (som du kom fram till på tredje raden).

Svara

Visa senaste svar