Bestäm alla de värden på parametern t får inte vara 0

Jag förstår inte riktigt hur du har gjort, men tanken verkar rätt.

Dividera med $t^4$, lös sedan andragradsekvationen, antingen med kvadratkomplettering eller med pq-formeln.

För att ekvationen ska ha minst en reell lösning får diskriminanten inte vara negativ, vilket ger dig villkoret på t. 

Så här gjorde jag. Men det blir krångligt 

Håll ihop parentesen $(t^2+1)$.

Då får du

$x^2+\frac{t^2+1}{t^4}x+\frac{1}{t^4}=0$, vilket enligt pq-formeln ger dig

$x=-\frac{t^2+1}{2t^4}\pm\sqrt{(\frac{t^2+1}{2t^4})^2-\frac{1}{t^4}}$

För att detta ska ge åtminstonde en reell lösning får inte diskriminanten vara negativ.

Diskriminanten $D=(\frac{t^2+1}{2t^4})^2-\frac{1}{t^4}$ och villkoret är då $D\geq0$.

Kommer du vidare då?

(t^4 + 2x^2 +1)/ (4t^8) - (1/t^4) = D

Hur kommer jag vidare?

solskenet skrev:

(t^4 + 2x^2 +1)/ (4t^8) - (1/t^4) = D

Hur kommer jag vidare?

Täljarens mittersta term ska vara $2t^2$, annars är det rätt.

Förslag på fortsättning:

Gör termerna liknämniga, sätt dem på gemensamt bråkstreck och ställ sedan upp och lös olikheten $D\geq0$.

Min uträkning blir ganska krånglig.. Men jag kmr framtill svaren t1=5 t2=-5 t3=0

Framför allt räknar du inte på rätt ekvation. Ekvationen du vill lösa är $\frac{t^4+2t^2+1}{4t^8}-\frac{1}{t^4}=0$, eller hur?

1. Förländg VL:s andra term med 4t⁸, så att hela VL har samma nämnare
2. Multiplicera båda sidor med 4t⁸, så att du blir av med nämnaren
3. Kalla t² något enklare, t ex b. Då får du en andragradsekvation i variabeln b. Lös den, exempelvis med pq-formeln. Vilka två rötter får du?