Bestäm absolutbeloppet

Hej

kan någon hjälpa mig att lösa följande uppgift:

Bestäm absolutbeloppet av w då w = $i^{29} \times {(e^{\frac{π}{4} i})}^{9} {(3 + 3 i)}^{8}$

Jag började med $|w| = {|i|}^{29} \times {|e^{\frac{π}{4} i}|}^{9} {|3 + 3 i|}^{8}$

Så långt är jag med, men nästa steg ska bli $1^{29} \times 1^{29} \times {(3 \sqrt{2})}^{8} = 3^{8} \times 2^{4}$

Jag är med på $1^{29}$ samt $\sqrt{3^{2} + 3^{2}} \Rightarrow \sqrt{18} \Rightarrow \sqrt{3 \times 3 \times 2} = 3 \sqrt{2}$ men varför får vi $1^{29}$ en andra gång? Sen vet jag inte riktigt hur dom får $3^{8 \times 2^{4}}$

$1 . T ä n k p å a t t z = e^{i v} = \cos v + i \cdot \sin v o c h t a s e d a n |z| 2 . T ä n k p å a t t \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$

Jocke011 skrev :

... men varför får vi 129 en andra gång?

Det får vi inte, det står nog fel. Det ska stå 1^29 * 1^9 *...

$L ö s u t \cos \frac{π}{4} + i \cdot \sin \frac{π}{4} = o c h t a s e d a n a b s o l u t b e l o p p e t s å f å r d u d i n 1 : a D e t d ä r m e d 1^{29} ä r n o g f e l s k r i v e t$

har vi alltså ${(\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})}^{9} \Rightarrow {(\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})}^{9}$ men hur blir det $1^{9}$

Jocke011 skrev :
har vi alltså cosπ4+isinπ49⇒22+i229 men hur blir det 19

Absolutbeloppet av a + bi är Rotenur(a^2 + b^2).

Pröva!

$N ä r d u b l i r v a r m i k l ä d e r n a s o m k o m m e r d u a t t s e a t t |e^{i v}| = 1 f ö r a l l a v i n k l a r v . T ä n k p å t r i g o n o m e t r i s k a e t t an .$

Svara

Visa senaste svar