Bestäm a så att f’(a) = 1

Det ser ut som att du har försökt använda kvotregeln för att beräkna derivatan, men det finns ingen kvot här. För att beräkna derivatan får du använda kedjeregeln.

Ja precis, det har jag försökt göra. Varför går deg inte att använda kvotregeln? Det är ju en division.

Kvotregeln används när vis har en kvot av två funktioner, ex f(x)/g(x). Det som du har här är snarare en funktion på formen f(g(x)). 

2/3 i uppgiften är en faktor till funktionen endast. 

Kvotregeln går att använda.

Det är många treor här. Du har glömt att dividera med trean som fanns i nämnaren i början.

Laguna skrev:

Kvotregeln går att använda.

Det är många treor här. Du har glömt att dividera med trean som fanns i nämnaren i början.

Juste! Men jag fick fortfarande fel svar…Se nedan

Du lade till en trea för mycket i nämnaren i första steget för att beräkna f'(x). Du ska dela med 3 inte med 3^2=9 

Men i mitt formelhäfte står det att nämnaren ska upphöjas med 2…Se nedan:

Ja, det stämmer att man ska dividera med nämnaren i kvadrat, dvs 3^2 men det verkade i din lösning att du redan hade tagit bort en 3 i täljaren. Infogar en lösning med kvotregeln för att illustrera detta

$f\text{'}\left(x\right)=\frac{f\text{'}\left(x\right)*g\left(x\right)-f\left(x\right)g\text{'}\left(x\right)}{\left(g\right(x\left)\right)^2}=\frac{2*{\displaystyle \frac{1}{3x}}*3*3-f\left(x\right)*0}{3^2}=\frac{2}{3x}$

Jag hade personligen främst föredragit kedjeregeln då man har f(x)=h(g(x)) och får f'(x)=h'(g(x))*g'(x). Man får då direkt $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2}{3}*\frac{1}{3x}*3=\frac{2}{3x}$

Eagle314 skrev:

Ja, det stämmer att man ska dividera med nämnaren i kvadrat, dvs 3^2 men det verkade i din lösning att du redan hade tagit bort en 3 i täljaren. Infogar en lösning med kvotregeln för att illustrera detta

$f\text{'}\left(x\right)=\frac{f\text{'}\left(x\right)*g\left(x\right)-f\left(x\right)g\text{'}\left(x\right)}{\left(g\right(x\left)\right)^2}=\frac{2*{\displaystyle \frac{1}{3x}}*3*3-f\left(x\right)*0}{3^2}=\frac{2}{3x}$

Jag tog bort en 3a i täljaren för att jag multiplicerade 1/3x med 3, men jag tog aldrig bort en 3a i nämnaren. När jag tittar på din lösning ser jag att du multiplicerar med 2st 3or i täljaren, hur kommer det sig? derivatan av 2ln(3x) blir väll 2 * 1/3x * 3? Så hur fick du det till 2 * 1/3x * 3 * 3? 

Det stämmer att derivatan av 2ln(3x) blir 2*1/3x*3 som du skrev, men i formeln ska man använda f'(x)*g(x) och g(x)=3.

Eagle314 skrev:

Det stämmer att derivatan av 2ln(3x) blir 2*1/3x*3 som du skrev, men i formeln ska man använda f'(x)*g(x) och g(x)=3.

Eller vänta lite, menade att f’(x)*g(x) blev 2*1/3x*3….Men då antar jag att det endast är f’(x) som blir det? Betyder det att man på så sätt använder kedjeregel. vid deriveringen av f(x) då man deriverar 3x till 3 (som är den inre funktionen av 2ln)?

Eagle314 skrev:

Jag hade personligen främst föredragit kedjeregeln då man har f(x)=h(g(x)) och får f'(x)=h'(g(x))*g'(x). Man får då direkt $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2}{3}*\frac{1}{3x}*3=\frac{2}{3x}$

Ska man inte derivera även 2/3 här?

Ja. Även om du använder kvotregeln så krävs kedjeregeln för att beräkna ln(3x). Säg att vi har f(x)=g(h(x))=(2/3)*ln(3x). Man får då derivatan f'(x)=g'(h(x))*h'(x)=(2/3)*(1/3x)*3. 

derivatan av ln(3x) blir här endast 1/x

Nu är jag med på allt! Tack för att du tog din tid att hjälpa mig!