bestäm a så att ekvationen får noll lösningar

Hej, min uppgift lyder såhär :

Uppgift 1235

Och jag löste uppgiften rätt och fick fram :

Men om a är större än 16 kommer diskriminanten vara negativ. Vilket gör att man inte får några reella lösningar men x = 4 finns ju fortfarande. Är inte det en lösning?

Och svaret är nej. Det finns alltid två lösning oavsett värdet på koefficienten $a$ . Däremot så menar de reella lösningar, vilket jag tycker verkligen bör understrykas. Annars så bryter de mot algebrans fundamentalsats.

Men, för att svara på din fråga: Om $a=16$ så skulle du få $\sqrt{0}$ . Det ger två lösningar $x=4$ och således har den fortfarande lösningar. Om a är mindre än 16 så kommer du hela tiden få ett positivt tal, så för att den ska ha icke-reella lösningar så måste $a>16$ .

Aha okej, tack! :)

Svara