Bestäm A och v, sin
Hej,
Bestäm A och v i y = ASIN(x-v) om Ymax = 3 och Y(0) = -1.5
A >0 & 0° < v < 90°.
Jag förstår inte frågan, eller specifikt Y(0) = -1.5, vad betyder det?
Hej.
y är en funktion av x, enligt y(x) = Asin(x-v).
Det ger oss att y(0) = Asin(0-v), dvs y(0) = Asin(-v).
Eftersom det är givet att y(0) = -1,5 så får vi Asin(-v) = -1,5.
Kommer du vidare då?
Ja okej. Så det avser X.
Vet inte om jag fuskade nu, lite. Men jag ritade upp det i ett verktyg och läste av grafen när jag flyttade värdena. Så A = 3 och V måste vara 30°. Men jag förstår resultatet.
Eftersom SIN-30° = -0.5, sen *3 = -1.5 då. Lika blir 3sin(120-30) = 3.
Tror inte jag hade kunnat lösa det annars.
Du kan tänka så här.
Det är givet att det största värdet som y antar är 3.
Det betyder att A antingen är lika med 3 eller -3.
Eftersom det är givet att A < 0 så måste A = -3.
Det ger oss y(x).= -3sin(x-v)
Att y(0) = -1,5 ger oss då art-1,5 = -3sin(-v), dvs sin(-v) = 0,5, vilket kan skrivas sin(v) = -0,5.
Den ekvationen löser du nu som vanligt och får då lösningsmängderna
v = -30°+n*360°
v = 210°+n*360°
Vi vill nu välja n så att v hamnar i det angivna intervallet, vilket inte går.
Det är alltså fel någonstans.
Ska det egentligen stå att A > 0?
Ja såklart.. vad enkelt.
Göra en ekvation sådär. Tänkte inte på det. Skulle ha gjort det egentligen tycker jag.
Jag försöker hjälpa min dotter för tillfället med krokodilgapet till 1:a klass faktiskt, tur att dom gör som man säger och inte som man gör själv.
Ja, det ska vara att A är större än 0 :)
