Bestäm A och b
Den frågan förvirrar mig. Det enda jag lyckats konstatera är att vi har en given ”punkt” som är (2,25).
Vi kan skrivas ett uttryck utifrån den angivna att informationen i texten.
uttrycket kan se ut så här :
4= 0,8* b^9
om jag tar 4/0,8 så kmr uttrycket att öka med 25%.
—
Så tänker jag. Det är inte rätt. Hur ska man tänka? :)
Sätt in de olika x-värdena i funktionen:
Ökningen från x = 8 till x = 9 motsvarar 25% ökning i funktionsvärdet. Hur kan du uttrycka det matematiskt?
questionable1 skrev:
En ökning från 8 till 9 motsvarar en ökning med 25% dvs. förändringsfaktorn 1,25
Ska jag skriva det som 1,25=
Dessutom är dvs. . Sedan kan A bestämmas ur .
Lars skrev:
Kan man nt bara skriva det som
A* b^9 = 1,25 A* b^8
Hur ska man lösa vidare? Hur kom du fram till att b= 1,25?
Det går alldeles utmärkt att skriva det som . Kan du bryta ur nånting ur ekvationen och förkorta bort det?
Du har rätt: A* b^9 = 1,25 A* b^8
Om du dividerar båda sidor av "=" med det som finns "dubbelt", så får du ett enklare uttryck. "A" finns till exempel i uttrycken både till vänster och höger om "=". Även b^(något) kan förenklas.
man kan skriva det så här :
1,25A*b- A *=0
A*b(1,25 - B) =0
Antingen så är Ab=0
eller (1,25-B)=0
i detta fall kan man tydligt se att B=1,25
"B=b"
Nu när jag vet att B=1,25 kan jag lätt hitta A . Då ska man bara sätta in b i uttrycket och lösa ut A. Är a=0?
Du tänker rätt i stort sett hela vägen, men vad är B och a? Varför skulle a (vad det nu är) ha värdet 0?
Använd att f(2)=25 för att beräkna värdet på konstanten A.
I problemet står det att f(2)=25, dvs A*b^2=25.
Nu vet du också att b = 1,25 (vilket är detsamma som 5/4), då kan du få fram A.
A*1,25^2=25
A= (25/1,5625)=16
Fint. Då har du löst problemet (nästan).
Glöm inte att läsa problemet igen och kontrollera vad som efterfrågas. Speciellt viktigt för att få helt rätt på prov.
I det här fallet: Bestäm A och b.
Man behöver i det här fallet inte ange vad f(x) är lika med (fast det känner du till när du vet A och b).
A=16
B=1,25
Nej, det stämmer att A = 16 men det är b som har värdet 1,25. Stora och små bokstäverärinte samma sak när det gäller variabler.
Menar ”b” = 1,25
och ”A” = 16 .