Bestäm a och b
Funktionen 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥^3− 𝑏𝑥^2+ 2 har extremvärdet 6 för 𝑥 = 2. Bestäm konstanterna a och b samt extremvärdets karaktär.
Vad gör jag för fel?
Du skriver f(2) = a23-b32+2 = 6, men det skall vara en tvåa, inte en trea. Jag har inte letat efter fler fel.
Okej efter att ha satt in en tvåa istället för en trea så får jag att a=-1.5 och b=-4.5
Är det rätt?
Sätt in det i den ursprungliga ekvationen och kolla om det stämmer.
Jag testade och det gav mig fel svar. Vart är felet i min uträkning?
Katarina149 skrev:Jag testade och det gav mig fel svar. Vart är felet i min uträkning?
Det är omöjligt att säga när du bara skriver att du har fått fram att a = -1.5 och b = -4.5. Om det skall gå att hitta var det har blivit fel måste du visa hur du har räknat. Vilka samband har du kommit fram till?
Jag räknande genom att skriva ett ekvationssystem
f(2)=6
alltså
a*2^3-b*3^2 + 2 = 6
(1) 8a - 9b=4
andra funktionen gäller att f’(2)=0 för då x=2 är derivatan 0.
f’(x)=3ax^2 -2bx
f’(2)=3*a*2^2-2*b*2
f’(2)=12a-4b=0
(2) 12a-4b=0
Ekvationsystemet blir
(1) 8a-9b=4
(2) 12a-4b=0
därefter löste jag ut a och b
Vilket gav helt fel svar
Smaragdalena skrev:Du skriver f(2) = a23-b32+2 = 6, men det skall vara en tvåa, inte en trea. Jag har inte letat efter fler fel.
Du har alltså kvar samma fel som jag påpekade igår. Självklart får du fel svara när du räknar på fel indata.
(1)12a-4b=0
(2) 8a-4b=4
Nu blev det rätt.