Bestäm a med hjälp av funktionen

Hej!

I uppgiften nedan ska man bestämma A, k samt B och även a. Jag har bestämt A, k och B och har således skrivit funktionen som y = sin(2x) -0.5

Däremot lyckas jag inte bestämma a. Så här har jag gjort:

sin(2a) - 0.5 = 0

sin (2a) = 0.5

$2 a = \frac{π}{6} + n \times 2 π a = \frac{π}{12} + n π$ eller $2 a = \frac{5 π}{6} + n 2 π a = \frac{5 π}{12} + nπ$

Men hur ska jag veta vad a är? Vilket lösning ska jag använda och vilket n ska jag sätta in? Jag tänkte att i grafen så ser man ingen skärning med x-axeln då a är $\frac{π}{12}$ .

Ingen lösning syns när a a är $\frac{5 π}{12}$ heller, vilket jag tycker är märkligt. När jag löst liknande uppgifter tidigare har jag kunnat se de flesta lösningar och sedan utifrån logiskt tänkande (t.ex. räknat perioder) kunnat konstatera vad min okända variabel är.

Hur ser uppgiften ut från början?

Det är alltså n-värdet du grubblar över. Perioden har du räknat fram till pi. Sätt först n=0 och se var nollställena då hamnar på grafen. Lösningen a=pi/12 hamnar i intervallet 0<a<3pi/4 alltså lite t v om P₁ och funktionen är där växande. Lösningen a=5pi/12 hamnar mellan P₁ och P₂ och där är funktionen avtagande. I P₃ är funktionen växande och ligger 2 perioder efter pi/12. n-värdet är därför 2.

Svara