Bestäm a för linjernas skärningspunkt
Hur kan jag komma vidare? Jag tänker mig att eftersom de skär varandra måste det finnas ett samma värde för x,y och z som gör att både klammern för linje 1 och linje 2 är samma.
Då måste jag sätta x=x , y=y och z=z (se nedan):
Du ska ersätta z med t/2 i sista raden.
Då har du 3 ekvationer för 3 okända.
Tydligen blir skärningen: (6/5, 6/5, 3/5) men jag har fått fram rätt a
Ja, alldeles rätt.
Men facit sa något annat? Har de skrivit på ett annorlunda sätt?
Jag fick samma resultat för kärningspunkten (6/5,6/5,3/5). Vad står i facit?
Du fick samma som facit men jag fick inte det. Om du tittar på #3 så ser du att något blev fel.
På #3 står ingenting om x, y eller z.
På #1 skriver du:
x=t
y=t
z=t/2
Och det är svaret.
Ok, så om vi ska titta på skärningsvinkeln, den måste ju bli vinkeln mellan riktningesektorn för ena linjen och riktningsvektorn för den andra?
Ja.
Jag får inte riktigt till svaret. Det ska bli cos täta= 3/(2 )
Du känner bara till en punkt på båda linjerna (kärningspunkten). (Du har bara tur att första linjen går igenom origo.)
Riktninsgvektorn beräknas som ( x1-x0 , y1-y0 , z1-z0).
Som sagt, hade du tur med den första linjen. Kärningspunkten kan användas som P1 och origo som P0 och riktningsvektorn blir verkligen r1 = (1, 1, 1/2).
På den andra linjen kan du använda kärningspunkten som P0 och du måste hitta en annan punkt. Om du tar ett s-värde annat än 6/5, får du en annan punkt, P1 .
Macilaci skrev:På den andra linjen kan du använda kärningspunkten som P0 och du måste hitta en annan punkt. Om du tar ett s-värde annat än 6/5, får du en annan punkt, P1 .
Så här antar jag?
Jättebra!
