Bestäm a för att ge rotationskroppen maxvolym (Uppgift 3620, Matematik 5000, Ma 4)

Hej jag har stirrat mig blind på denna ett bra tag nu.

Jag ville försöka hitta extrempunkterna på funktionen, och fick fram att a är den enda.

Känner mig rätt vilsen på denna, hade uppskattat hjälp att klura ut detta!

Tack i förväg!

En bra start är att rita upp hur området ser ut och därifrån dra slutsatsen hur volymen kommer att se ut, så vi förstår vad vi ska göra.

Sen kan man bestämma metod och integrationsgränser

Visa spoiler

kroppen blir en cylinder med en parabelformad kavitet

Hade du kunnat bestämma rotationsvolymen om a bara var ett tal? Du ska göra precis på samma sätt här fast det finns ett a med i beräkningarna.

Svara