Bestäm a för att få följande asymptot

jag löser gamla tentor och kom fram till den här frågan och jag har löst den på ett sätt och undrar om det är rätt.

vi brukar att använda liggande stolen för att få fram den sneda asymptoten i de frågor som det frågas om sned asymptot så jag stälde upp liggande stolen och använda sambandet genom sneda asymptoten och nämnaren och multiplicerade de för att Komma fram till a och enligt facit så är det rätt alltså a=-1

Ja det blir rätt. Vid polynomdivisionen får du:

$\frac{x^{2} + a x - 1}{x + 2} = x + a - 2 + \frac{3 - 2 a}{x + 2}$ där den sista termen (bråket), alltså resttermen går mot 0 då $x \to \infty$ .

Den rationella funktionen, $f$ närmar sig alltå linjen (sneda asymptoten) $y = x + (a - 2)$ då $x \to \infty$ .

Då du visste att den sneda asymtoten är $y = x - 3$ så måste $a = - 1$ .

Är den metoden ok och korrekt att använda?

Nja, generellt så kommer resttermen gå mot 0 vilket ger att kvoten ur polynomdivisionen ger dig den sneda asymptoten i sådana rationella funktioner (där täljaren har ett snäpp högre grad än nämnaren). Du bör nog visa resttermen och att den går mot 0. Din lösning är lite tveksamt motiverad.

Svara

Visa senaste svar