Bestäm A^csnitt(BunionC)

Du har räknat ut $B\cap C$ där du har skrivit $B\cup C$.

Smaragdalena skrev:

Du har räknat ut $B\cap C$ där du har skrivit $B\cup C$.

Jaha jag ville ta med de tal som finns i mängden  B eller I mängden C eller i båda. Det är väl vad unionen innebär? Jag ser att {-1 ,0} finns i antingen B eller C eller i båda mängder. 

Deu har räknat ut de tal som finns både i B och i C, d v s B snitt C.

B union C, d v s de tal som finns i B eller C, är alla tal från och med -2 till och med 2.

Jag tycker det underlättar att täkna på U som "eller" och $\cap$som "och".

Smaragdalena skrev:

Deu har räknat ut de tal som finns både i B och i C, d v s B snitt C.

B union C, d v s de tal som finns i B eller C, är alla tal från och med -2 till och med 2.

Jag tycker det underlättar att täkna på U som "eller" och $\cap$som "och".

Jaha ja det är sant. Då förstår jag. Det var en mattelärare på youtube som sa union kan också betyda tal som finns i  båda mängderna tex B= {1,4,6,7,8}  och C={ 1,4,5,9} så blir BUC={1,4,7,8,5,9}. Men om vi har A^c snitt (BUC) , blir det då (-2,-1,0 och 1)?

Jaha ja det är sant. Då förstår jag. Det var en mattelärare på youtube som sa union kan också betyda tal som finns i båda mängderna tex B= {1,4,6,7,8} och C={ 1,4,5,9} så blir BUC={1,4,7,8,5,9}.

Det stämmer att A OR B (union) innehåller "bara A", "bara B" och "AB", Det finns också en variant som heter XOR som betyder "A eller B men inte AB".

Men om vi har A^c snitt (BUC) , blir det då (-2,-1,0 och 1)?

Menar du det gamla exemplet i tråden eller det senaste exemplet? Om du menar exemplet i tråden så är "inte A" lika med allt som är mindre än 1, "B eller C" är från -2 till +2 så det som är "inte A och B eller C blir alltså från -2 till 1. (Nu har jag inte funderat på om gränserna ingår eller inte.)

Smaragdalena skrev:

Jaha ja det är sant. Då förstår jag. Det var en mattelärare på youtube som sa union kan också betyda tal som finns i båda mängderna tex B= {1,4,6,7,8} och C={ 1,4,5,9} så blir BUC={1,4,7,8,5,9}.

Det stämmer att A OR B (union) innehåller "bara A", "bara B" och "AB", Det finns också en variant som heter XOR som betyder "A eller B men inte AB".

Men om vi har A^c snitt (BUC) , blir det då (-2,-1,0 och 1)?

Menar du det gamla exemplet i tråden eller det senaste exemplet? Om du menar exemplet i tråden så är "inte A" lika med allt som är mindre än 1, "B eller C" är från -2 till +2 så det som är "inte A och B eller C blir alltså från -2 till 1. (Nu har jag inte funderat på om gränserna ingår eller inte.)

Jag menar den i uppgiften i #1 som är sökt. A^c betyder komplementet till mängd A ,men vi har ingen given mängd A 

Läs uppgiften igen. A är alla tal som är större än 1.

Smaragdalena skrev:

Läs uppgiften igen. A är alla tal som är större än 1.

Ja juste. Hm så A^c är alla tal som ej är större än 1 dvs (-infinity,1)?

Om vi söker snittet mellan A^c och BUC så blir svaret (-2,-1,0,1) eller? Det är dessa tal de har gemensamt i båda mängderna. 

destiny99 skrev:

Ja juste. Hm så A^c är alla tal som ej är större än 1 dvs (-infinity,1)?

Ja, fast 1 ska vara med, så det blir $(-\infty,1]$

destiny99 skrev:

Om vi söker snittet mellan A^c och BUC så blir svaret (-2,-1,0,1) eller? Det är dessa tal de har gemensamt i båda mängderna. 

Nej, talet 1 ska vara med eftersom det talet är med i både C-komplement och B union C.

Fråga: Innehåller mängderna endast heltal eller även alla andra reella tal?

Yngve skrev:

destiny99 skrev:

Ja juste. Hm så A^c är alla tal som ej är större än 1 dvs (-infinity,1)?

Ja, fast 1 ska vara med, så det blir $(-\infty,1]$

Ok varför är 1 med? Jag tänker A var ju (1,infinity) i uppgiften och ej [1,infinity)?

Yngve skrev:

destiny99 skrev:

Om vi söker snittet mellan A^c och BUC så blir svaret (-2,-1,0,1) eller? Det är dessa tal de har gemensamt i båda mängderna. 

Nej, talet 1 ska vara med eftersom det talet är med i både C-komplement och B union C.

Fråga: Innehåller mängderna endast heltal eller även alla andra reella tal?

Mängden BUC innehåller heltal. A är bara 1 som är heltal eftersom infinity är ej heltal riktigt.

destiny99 skrev:

Mängden B och C innehåller heltal. A är bara 1 som är heltal eftersom infinity är ej heltal riktigt.

OK, men mängden A innehåller då alla heltal som är större än 1.

Detta eftersom symbolen ( betyder att den vänstra gränsen inte är med.

Dvs mängd A innehåller då heltalen 2, 3, 4 ...

B = (-2, 0) är ett öppet intervall, vilket betyder att B = {-1} eftersom varken -2 eller 0 är med.

C = [-1, 2] är ett slutet intervall, vilket betyder att C = {-1, 0, 1, 2} eftersom både -1 och 2 är med.

Du kan läsa mer om öppna, halvöppna och slutna intervall här.

Yngve skrev:

Att B = (-2, 0) betyder att B = {-1} eftersom varken -2 eller 0 är med. Det är ett öppet intervall.

Att C = [-1, 2] betyder att C = {-1, 0, 1, 2} eftersom både -1 och 2 är med. Det är ett slutet intervall.

Jo jag förstår dessa. Jag är bara osäker hur vi ska besvara frågan.

Vi börjar med att ta reda på vilka heltal som du vill ska ingå i svaret, sedan kan vi fundera på hur svaret ska skrivas med symboler.

Yngve skrev:

Vi börjar med att ta reda på vilka heltal som du vill ska ingå i svaret, sedan kan vi fundera på hur svaret ska skrivas med symboler.

Okej. Vad är frågan?

destiny99 skrev:

Okej. Vad är frågan?

Vi tar ett steg i taget.

1. Vilka tal tycker du ingår i $A^C$?
2. Vilka tal tycker du ingår i $B\cup C$?
3. Vilka tal tycker du ingår i $A^C\cap(B\cup C)$?

Yngve skrev:

destiny99 skrev:

Okej. Vad är frågan?

Vi tar ett steg i taget.

1. Vilka tal tycker du ingår i $A^C$?
2. Vilka tal tycker du ingår i $B\cup C$?
3. Vilka tal tycker du ingår i $A^C\cap(B\cup C)$?

(-infinity,1)

BUC= [-2,2]

Det sista är jag osäker på ,men kanske (-inf,1)?

destiny99 skrev:

1: (-infinity,1)

Nej, eftersom $A$ innehåller alla heltal som är större än 1 så innehåller $A^C$ alla heltal som är mindre än eller lika med 1, dvs $(-\infty,1]$

2: BUC= [-2,2]

Nej, eftersom $B$ endast innehåller heltalet -1 och $C$ innehåller heltalen -1, 0, 1 och 2 så innehåller $B\cup C$ endast heltalen -1, 0, 1 och 2, dvs $[-1, 2]$

3: Det sista är jag osäker på ,men kanske (-inf,1)?

Försök igen, Vilka heltal finns både i $(-\infty,1]$ och $[-1,2]$?

Yngve skrev:

destiny99 skrev:

1: (-infinity,1)

Nej, eftersom $A$ innehåller alla heltal som är större än 1 så innehåller $A^C$ alla heltal som är mindre än eller lika med 1, dvs $(-\infty,1]$

2: BUC= [-2,2]

Nej, eftersom $B$ endast innehåller heltalet -1 och $C$ innehåller heltalen -1, 0, 1 och 2 så innehåller $B\cup C$ endast heltalen -1, 0, 1 och 2, dvs $[-1, 2]$

3: Det sista är jag osäker på ,men kanske (-inf,1)?

Försök igen, Vilka heltal finns både i $(-\infty,1]$ och $[-1,2]$?

Varför ändrar vi (1,inf) till [1,inf) på grund av A^c?  När man pratar om komplementet till A så måste 1 vara med för att det är alla tal som ej är större än eller lika med 1? 

Jaha okej. 

De heltal som finns i både (-inf,1] samt [-1,2] är då (-1,1]?

Var står det att A, B och C bara innehåller heltal? Av texten i förstainlägget tolkar jag det som att det är reella tal det handlar om, eftersom det inte står något annat angivet.

Smaragdalena skrev:

Var står det att A, B och C bara innehåller heltal? Av texten i förstainlägget tolkar jag det som att det är reella tal det handlar om, eftersom det inte står något annat angivet.

Ja det har du rätt i.

destiny99 skrev:

Varför ändrar vi (1,inf) till [1,inf) på grund av A^c?  När man pratar om komplementet till A så måste 1 vara med för att det är alla tal som ej är större än eller lika med 1? 

Jaha okej. 

Behöver du fortfarande en förklaring till varför $A^C=(-\infty,1]$?

De heltal som finns i både (-inf,1] samt [-1,2] är då (-1,1]?

Nej, det skulle ju betyda att talet -1 inte är med. Men det ska vara med.

Detta eftersom talet -1 finns med både i $A^C$ och i $B\cup C$.

Kontrollfrågor: Har du koll på skillnaden mellan symbolerna ( och [ respektive symbolerna ) och ]?

Dvs är du med på följande?

1. I intervallet (a, b) ingår alla tal som är större än a och mindre än b, dvs varken a eller b ingår i intervallet.
2. I intervallet [a, b) ingår alla tal som är större än eller lika med a och mindre än b, dvs a ingår i intervallet, men inte b.
3. I intervallet (a, b] ingår alla tal som är större än a och mindre än eller lika med b, dvs a ingår inte i intervallet, men b gör det.
4. I intervallet [a, b] ingår alla tal som är större än eller lika med a och mindre än eller lika med b, dvs både a och b ingår i intervallet.

Om du inte har koll på detta så rekommenderar jag dig att läsa artikeln jag länkade till i svar #17.

Fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.

Yngve skrev:

destiny99 skrev:

Varför ändrar vi (1,inf) till [1,inf) på grund av A^c?  När man pratar om komplementet till A så måste 1 vara med för att det är alla tal som ej är större än eller lika med 1? 

Jaha okej. 

Behöver du fortfarande en förklaring till varför $A^C=(-\infty,1]$?

De heltal som finns i både (-inf,1] samt [-1,2] är då (-1,1]?

Nej, det skulle ju betyda att talet -1 inte är med. Men det ska vara med.

Detta eftersom talet -1 finns med både i $A^C$ och i $B\cup C$.

Kontrollfrågor: Har du koll på skillnaden mellan symbolerna ( och [ respektive symbolerna ) och ]?

Dvs är du med på följande?

1. I intervallet (a, b) ingår alla tal som är större än a och mindre än b, dvs varken a eller b ingår i intervallet.
2. I intervallet [a, b) ingår alla tal som är större än eller lika med a och mindre än b, dvs a ingår i intervallet, men inte b.
3. I intervallet (a, b] ingår alla tal som är större än a och mindre än eller lika med b, dvs a ingår inte i intervallet, men b gör det.
4. I intervallet [a, b] ingår alla tal som är större än eller lika med a och mindre än eller lika med b, dvs både a och b ingår i intervallet.

Om du inte har koll på detta så rekommenderar jag dig att läsa artikeln jag länkade till i svar #17.

Fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.

Hej! Det var alldeles för många frågor som jag förväntas svara på för en kort fråga. Men jag tänkte prata med någon annan livehjälpare idag och ta denna fråga. Dessutom fruktar jag för att tråden blir längre. Att prata om uppgifter som sådana går snabbare för mig muntligt än att ta detta här. Men jag tackar för hjälpen. 

destiny99 skrev:

Hej! Det var alldeles för många frågor som jag förväntas svara på för en kort fråga. Men jag tänkte prata med någon annan livehjälpare idag och ta denna fråga. Dessutom fruktar jag för att tråden blir längre. Men jag tackar för hjälpen. 

Du behöver inte svara på frågorna, det var bara ett sätt för mig att kontrollera att du förstår skillnaden mellan symbolerna ( och [ respektive ) och ].

Yngve skrev:

destiny99 skrev:

Hej! Det var alldeles för många frågor som jag förväntas svara på för en kort fråga. Men jag tänkte prata med någon annan livehjälpare idag och ta denna fråga. Dessutom fruktar jag för att tråden blir längre. Men jag tackar för hjälpen. 

Du behöver inte svara på frågorna, det var bara ett sätt för mig att kontrollera att du förstår skillnaden mellan symbolerna ( och [ respektive ) och ].

Ok.

Yngve skrev:

destiny99 skrev:

Hej! Det var alldeles för många frågor som jag förväntas svara på för en kort fråga. Men jag tänkte prata med någon annan livehjälpare idag och ta denna fråga. Dessutom fruktar jag för att tråden blir längre. Men jag tackar för hjälpen. 

Du behöver inte svara på frågorna, det var bara ett sätt för mig att kontrollera att du förstår skillnaden mellan symbolerna ( och [ respektive ) och ].

Jo men dem har jag koll på. Jag tittade på länken och kände igen