Bestäm a+ bi

Antingen gör man som du har gjort, eller så skriver man om de båda komplexa tals på polär form innan man gör divisionen.  

Du har gjort rätt i de tre första likheterna, men sedan blir det tokigt. Nämnaren blir 4-3i² = 4-(-3) = 4+3 = 7. Täljaren har också blivit konstig.

Får jag fram polär form om jag gör såhär? Känns också fel..$$\begin{gathered} \sqrt{3²+2²}=\sqrt{13}= z_1 \\ \sqrt{2²+3²}=\sqrt{13}=z_2 \end{gathered}$$

Försöker med det sättet jag började med..

Försökt igen nu

Fortsätt som du började, men räkna rätt!

jag försökte ovan igen 

OliviaH skrev:

Försökt igen nu

Det blir fel efter första likhetstecknet. $\sqrt3(-i\sqrt3)=-3i$, exempelvis.

okej, blir det då $$\begin{gathered} \frac{\sqrt{6}-3i+4i-2i²\sqrt{3}}{7} \\ var blir \left(2i\right(-i\sqrt{3}) ? \end{gathered}$$

Vad är i^2=?

Det är -1, men har jag räknat rätt?

Täljaren blir isåfall $\sqrt{6}-i-(-2)\sqrt{3}$? $=\sqrt{6}-i+2\sqrt{3}$$=\sqrt{6*3}-i+2=\sqrt{18}-i+2$

Jag tror du har krånglat till det på  flera ställen, dels hur du behandlar i och roten ur. Täljaren = $4\sqrt{3}+i$

ja, det är lite svårt tycker jag att räkna ihop de. Är det lättare om jag försöker med att göra de till polär form?

Har gjort såhär nu.. 

Nej det tycker jag inte. Multiplicerar du parenteserna i täljaren => $2\sqrt{3}-i3+i4+2\sqrt{3}$

Edit: ditt svar dök upp precis! Det är samma.

Så nu har jag rätt beräkning? 

För att svara i a+bi behöver jag göra om divisionen jag fått, ellerhur?

Ja! om du delar termerna med 7 har du resp. a+ib

ja, okej. Så det blir (9+i)/7?

Nej, var kom 9 ifrån? Det blir $\frac{4\sqrt{3}}{7}+\frac{i}{7}$

Trodde $4\sqrt{3}=\sqrt{3}*\sqrt{3}*\sqrt{3}*\sqrt{3 }= 3*3= 9$

men då är a= $\frac{4\sqrt{3}}{7}$och b= $\frac{i}{7}$

Nu har du tagit upphöjt till 4, inte gånger.

oj, juste...

Ser detta bra ut?

Vad kommer det inringade ifrån?

Jag har följt ett par av dina trådar och funderar lite på om du har för bråttom ibland?
Ett exempel är kvadreringsregeln som verkar att gå för fort. Vilket är mycket lätt att göra fel på särskilt när vi har komplexa tal.

T.ex. denna  (-1-3i)² . Här tycker jag att det är viktigt att skriva $(-1-3i)(-1-3i)=$
och sedan vara mycket noggrann när man multiplicerar del för del. Så här:

Så att vi får $+1+3i+3i+9i^2=+1+6i-9=6i-8$

Lite omständligt kanske, men räddar mig från fel vid mer komplicerade kvadreringar som denna.

ja, där vet jag inte varför jag skrev så, tog bort den nu och skrev direkt $\frac{4\sqrt{3}}{7}+\frac{i}{7}$

Det andra du skrev hör till en annan tråd från mig ellerhur? Inte denna?

OliviaH skrev:

ja, där vet jag inte varför jag skrev så, tog bort den nu och skrev direkt $\frac{4\sqrt{3}}{7}+\frac{i}{7}$

 

Det andra du skrev hör till en annan tråd från mig ellerhur? Inte denna?

Jo det stämmer, men var bara ett exempel. Tror du att det ligger något i det jag skrev. Att du har lite bråttom ibland?

Jag är medveten om att jag gör saker för snabbt ibland och att jag missar saker då. Du och yngve kommer fram till olika svar på den uppgiften verkar det som, han har skrivit 6i-9

OliviaH skrev:

Jag är medveten om att jag gör saker för snabbt ibland och att jag missar saker då. Du och yngve kommer fram till olika svar på den uppgiften verkar det som, han har skrivit 6i-9

Det är inte meningen att hacka på dig. Som jag skrev så är det alldeles för lätt att hoppa över vissa moment när man skriver för att det syns så tydligt i huvudet hur svaret ska bli, men själv har jag gjort det många gånger och fortsätter även nu ibland att göra sådana fel. Tänk på hur många minuter det tar att skriva ner alla moment eller att lita på sitt huvud och leta fel i kanske många minuter eller rent av timmar ibland.

Om du tittar igen på den uträkning du hänvisar till som Yngve gjort så har han gjort ett litet skrivfel där. LÄNK.

okej, han menar 6i-8. Bra. Jag tar inte illa vid mig, jag blir nog stressad över NP. Är tacksam för all hjälp!