Bestäm a, b och c
En figur visar en rät linje som i y-led går från 30 till 0, och i x-led från 0 till 22,5. Bestäm a, b och c, om ax +by+c = 0.
Lösning: Jag skriver om ekvationen och får y=(-a/b)x-(c/b). K=-30÷22,5=-4÷3. Alltså bör -a÷b=-4÷3, vilket leder till att a=4b÷3. Är jag på rätt spår? Dessutom ser man att y=30 då x=0, vilket leder till att-c÷b=30, dvs b=-c÷30. Men sen kommer jag inte längre?
Börja med att skriva linjens ekvation på formen y = kx + m.
Du har ju beräknat k och m.
Skriv sedan om den ekvationen till den efterfrågade formen.
Det står bara att mätvärden bör följa sambandet
Y=ax+by. Bestäm a och b mha dessa mätvärden.
Så (0,30) och (22,5;0) är värden som du mätt i en figur?
Skulle inte formen vara ax +by + c = 0?
Visa gärna uppgiften i original.
Hur som helst har du beräknat k och m i formen y = kx + m
och du kan sedan skriva om den formen till vilken form du vill.
Varför kan man inte göra som du föreslog? Man får ju två ekvationer med tre obekanta.
Det beror på att det finns oändligt många sätt att skriva linjen som ax + by + c = 0.
Det sägs ju inte ens att a, b och c ska vara heltal.
Du kan använda din metod om du bestämmer t ex att b=1.
När du fått fram ekvationen multiplicerar du båda leden med något tal som ger a, b och c som heltal.
Men att gå den väg jag föreslog är enklare.
Ursäkta, jag svarade på fel fråga! Jag ha fått att k=-4÷3, och att m=30. Ska jag då skriva y=-(a÷b)x -(c÷b)? Är jag på rätt spår, och hur går jag isf vidare?
Det är enklare än så.
Om k = -4/3 och m = 30 är ekvationen y = -4x/3 + 30.
Den kan du skriva om som ax + by + c = 0.
Se för övrigt min kommentar ovan om två ekvationer med tre obekanta som du fick i ditt första inlägg.
Menar du då att: (4÷3)x + y -30 = 0?
Men det överensstämmer isf inte med facit, som säger att: a=4, b=3, c=-90.
Hur ska jag kunna komma fram till det svaret?
Henrik skrev:Menar du då att: (4÷3)x + y -30 = 0?
Men det överensstämmer isf inte med facit, som säger att: a=4, b=3, c=-90.
Hur ska jag kunna komma fram till det svaret?
Vad händer om du multiplicerar din ekvations båda led med 3?
Jag kom faktiskt på det själv efter en stund, men tack för hjälpen ändå!
