Bestäm a
För f och g som är funktioner så gäller att f(x)=x2 och g(x) = x2 + ax + 5 där a är en konstant. Tangenten till f då x=1 och tangenten till g då x=2 skär varandra i en punkt på x axeln och man ska bestämma a som är en konstant.
Jag har börjat med att derivera funktionerna. Och satt in x=1 i ena f'(x) och x=2 i andra g'(x). Vet inte om det är så man går tillväga men kommer ingenstans :(. Där de skär varandra är y=0 för det ligger på x-axeln
Villkoren för f ger dig en punkt och lutningen för f´s tangent, använd det till att räkna ut skärningspunkten med x-axeln. Samma förfarande men med g ger dess tangents skärningspunkt (som ska vara samma!) med x-axeln som en funktion av a
Villkoret för f, dvs att x=1, ger mig en punkt om jag sätter in i funktionen eller derivatan?
Den första tangeringspunkten (f) har x=1.
Sätt in det i f(x) för att få punkten och i f'(x) för att få tangentens lutning.
Nu kan du bestämma tangentens ekvation.
Jag fick m-värdet till -1 och ekvationen blir y=2x-1.
Ok, bra. Då kan du beräkna skärningspunkten med x-axeln.
Och sedan bestämma den andra tangens ekvation (som kommer att innehålla a).
ska jag beräkna skärningspunkten med a-axeln för båda tangenternas ekvationer? dvs sätta y=0
Ja, den första tangenten ger dig den gemensamma skärningspunktens x-värde.
Oops, hade för bråttom i det jag skrev. Börja med x-värdet ovan.
jag stoppar i den gemensamma x-koordinaten i den andra tangentens ekvation och löser för a.
Precis.
Fick a=-6. Tack!
Du grejade i stort sett allt själv!
