Bestäm a

Päivi skrev :

En linje genom punkterna P(0:2) och Q(a:0) är parallell med linjen y= 2x+1. Bestäm talet a

-----------------

När det gäller att linjerna är parallella så har de samma k värde. Nämnda linjens m värde är 1. Hur kan man räkna i det här fallet den andra linjens m värde så a= -1?

delta y= 2-0

delta x= 0-a

k ska vara 2

y= kx+ m

2= 2*0 + m

Nu  är jag frågetecken här. 

Det är en bra början Päivi.

Linjen genom P och Q har ju k-värdet (delta y)/(delta x) = (2 - 0)/(0 - a).

Du vill att detta k-värde ska vara lika med 2.

Det ger dig en enkel ekvation för a.

Den här typen av träning ansåg jag behövde. Jag har inget minne om att jag hade mycket sådant i c kursen och inte vinkel räta linjer. Jag tror att detta är ganska nytt. 

Jag vet inte, hur jag ska gå tillväga med detta. 

Delta y/delta x= 2-0/0-a= 2

y= kx + m

2= 2* 0 + m

2-0= m

2.= m

kan det vara så här. 

k(0-2)= 2

k = 2

2(0-a)= 2

-2a= 2

a= 2/-2

a= -1

detta är ett krångligt sätt. 

Har du ritat en figur?

Jag har ritat ut y=2x+1, punkten P och några parallella linjer:

Jag tycker att det blir lättare när man tittar på en figur. Vad tycker du?

Jag förstår det. Det kan vara antingen så att m = 2 och då blir det parallell med den andra. Jag förstår det där, men att räkna ut det att det -1= m värdet den här gången. 

Päivi skrev :

Delta y/delta x= 2-0/0-a= 2

y= kx + m

2= 2* 0 + m

2-0= m

2.= m

kan det vara så här. 

k(0-2)= 2

k = 2

2(0-a)= 2

-2a= 2

a= 2/-2

a= -1

detta är ett krångligt sätt. 

Ja det är jättekrångligt. Det är mycket enklare än så.

Läs mitt tidigare svar igen. Noga. Om du ändå inte förstår så fortsätt att läsa här nedanför.

------------

De frågar inte efter något m-värde, de frågar endast efter det värde på a som gör att linjerna blir parallella, dvs att de får samma lutning, dvs att de får samma värde på k.

Du har ett uttryck för k-värdet, nämligen (2 - 0)/(0 - a), dvs k = 2/(-a).

Du vill att detta k-värde ska vara lika med 2, för då är ju linjerna parallella.

Det betyder att du vill att 2/(-a) = 2. Detta är din enkla ekvation för a. Du behöver inte blanda in något y = kx + m här alls.

Det värde på a som ger parallella linjer är alltså det värde på a som löser ekvationen 2/(-a) = 2.

Svårare än så var det inte.

Päivi skrev :

Jag vet inte, hur jag ska gå tillväga med detta. 

Jag tror att det beror på att du kanske läser men inte förstår vad jag skriver. Om du inte förstår, så fråga då vad jag menar. Jag förklarar gärna.

a skulle vara -1, Yngve!

Päivi skrev :

a skulle vara -1, Yngve!

Ja. Men förstår du nu att det går att komma fram till det på ett mycket enklare sätt, utan att blanda in m-värden och y = kx + m?

Nu får du Yngve förklara då!

Jag ser inte exakt vad du har skrivit nu, eftersom jag skriver här. 2/-a= 2, det var något sådant. 2* -a= 2

-2a= 2

a= 2/-2

a= -1

detta är också lite tokigt. 

Jag hade i matte 3 en uppgift på parallella linjer. Det var inga problem alls. 

Nu får du Yngve förklara !

Hej Päivi,

I det första inlägget längst upp i tråden kom du du fram till

$\Delta y=2$

$\Delta x=-a$

$k=2$

Vi vet att $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$. Det gäller för alla lutningar. Om vi sätter in de värden du har kommit fram till blir det en ekvation, så här:

$\underbrace{2}_{k}=\underbrace{\frac{2}{-a}}_{\frac{\Delta y}{\Delta x}}$

Det förstår jag Guggle!

Det blir -1

Päivi skrev :

Jag hade i matte 3 en uppgift på parallella linjer. Det var inga problem alls. 

Nu får du Yngve förklara !

OK Nu skriver jag i stort sett samma sak en tredje gång.

Läs nu detta noga och ange sedan vilket steg i resonemanget du inte förstår så kan jag förklara det lite mer i detalj.

1. Uppgiften lyder: "En linje genom punkterna P(0:2) och Q(a:0) är parallell med linjen y= 2x+1. Bestäm talet a". <------ Är du med på det?
2. De frågar alltså efter det värde på a som gör att linjerna blir parallella, dvs att de får samma lutning, dvs att de får samma värde på k. <------ Är du med på det?
3. Du har ett uttryck för k-värdet på linjen genom P och Q, nämligen k = (delta y)/(delta x) = (2 - 0)/(0 - a), dvs k = 2/(-a). <------ Är du med på det?
4. Den andra linjen som definieras av y = 2x + 1 har k-värdet 2. <------ Är du med på det?
5. Du vill att detta k-värde ska vara lika med 2, för då är ju linjerna parallella. <------ Är du med på det?
6. Det betyder att du vill att 2/(-a) = 2. Detta är din enkla ekvation för a. <------ Är du med på det?
7. Det värde på a som ger parallella linjer är alltså det värde på a som löser ekvationen 2/(-a) = 2 <------ Är du med på det?
8. Det värde på a som löser ekvationen är a = -1  <------ Är du med på det?

Ja, det är jag med faktiskt. Alla uppgifter är helt ok, Yngve! Läs!

Tack för er alla som har varit med och hjälpt till.