bestäm a

Tangentens ekvation i en punkt på kurvan är kurvans derivata. Likställ derivatan vid x=2 med tangentens ekvation och lös ut a.

alltså ax-10 = 5x^2 + 10 

är det så du menar?

 eller menar du f(x) där x är 2

Det Lirim.K menar är att tangentens lutning är lika stor som funktionens derivata i tangeringspunkten.

Yngve skrev :

Det Lirim.K menar är att tangentens lutning är lika stor som funktionens derivata i tangeringspunkten.

alltså ax-10 = 5x^2 + 10 

så?

Tangentens ekvation är y = ax - 10.

Tangentens lutning är alltså a.

Denna lutning är lika stor som funktionens derivata i tangeringspunkten.

Funktionens derivata är f'(x) = 10x.

Tangeringspunkten har x-koordinaten 2.

Kommer du vidare nu?

Yngve skrev :

Tangentens ekvation är y = ax - 10.

Tangentens lutning är alltså a.

Denna lutning är lika stor som funktionens derivata i tangeringspunkten.

Funktionens derivata är f'(x) = 10x.

Tangeringspunkten har x-koordinaten 2.

Kommer du vidare nu?

funktionens derivata är f'(x)= 10*2 

f'(x)= 20 

rätt så?

elevensombehöverhjälp skrev :

Yngve skrev :

Tangentens ekvation är y = ax - 10.

Tangentens lutning är alltså a.

Denna lutning är lika stor som funktionens derivata i tangeringspunkten.

Funktionens derivata är f'(x) = 10x.

Tangeringspunkten har x-koordinaten 2.

Kommer du vidare nu?

funktionens derivata är f'(x)= 10*2 

f'(x)= 20 

rätt så?

eller nej vänta, menar du alltså:

a= 10*2

a= 20

vilket är svaret på frågan, för de ville ha a 

Hej!

Tangentens lutning är lika med talet $f'(2)$, där beteckningen $f'(x)$ står för derivatan till funktionen $f(x)$.

Från tangentens ekvation $y = ax-10$ får du att tangentens lutning är lika med talet $a$.

Från funktionen $f(x) = 5x^2+10$ får du derivatan $f'(x) = 10x$. Derivatans värde när $x = 2$ är lika med $f'(2) = 20$.

Vad säger detta om talet $a$?

Albiki

Albiki skrev :

Hej!

Tangentens lutning är lika med talet $f'(2)$, där beteckningen $f'(x)$ står för derivatan till funktionen $f(x)$.

Från tangentens ekvation $y = ax-10$ får du att tangentens lutning är lika med talet $a$.

Från funktionen $f(x) = 5x^2+10$ får du derivatan $f'(x) = 10x$. Derivatans värde när $x = 2$ är lika med $f'(2) = 20$.

Vad säger detta om talet $a$?

Albiki

att talet a är = 20.

nu när jag redigerat svaret tror jag det blir rätt 

har någon kunnat lösa denna? 

Det är korrekt att a = 20.

Alternativa sättet att lösa det på är att inse att tangenten måste gå genom punkten (2, f(2)), vilket innebär att 2a - 10 = f(2), så om man löser den ekvationen så får man att a = 20.