Bestäm 5:e-gradpolynom p så att sin(5θ) = psin(θ)
Hej!
Jag försökte precis lösa en uppgift från en gammal lth endim b1 tenta (uppgiften som står i rubriken) men verkar använda en metod som inte ger mig rätt svar.
Sättet jag försökte lösa den var att skriva om sin(5θ) och sin(θ) som deras maclaurin motsvarighet och därefter använda mig av polynomdivision för att lösa ut p vilket gav mig en krånglig uträkning och fel svar.
Tänker jag helt fel eller är jag på rätt spår?
Tack :)
Börja med att skriva om uttrycket så att det bara innehåller potener av . Använd additionsformeln för sinus flera gånger.
Jag tror inte man kan använda MacLaurin-utvecklingar, de är ju oändliga. Inget fel på idén som sådan, dock.
Som frågan är skriven och du försökt räkna verkar det som att du vill ha sin*p. Smaragdalenas tolkning får jag till att det är p(sin) som frågas efter, och jag tycker det känns rimligare att fråga om 🤔
Micimacko skrev:Som frågan är skriven och du försökt räkna verkar det som att du vill ha sin*p. Smaragdalenas tolkning får jag till att det är p(sin) som frågas efter, och jag tycker det känns rimligare att fråga om 🤔
Märkte det nu! Det frågas om p(sinθ) och inte p*sinθ. Med den uppfattningen blir det nu självklart att maclaurin inte fungerar haha
Smaragdalena skrev:Börja med att skriva om uttrycket så att det bara innehåller potener av . Använd additionsformeln för sinus flera gånger.
Lyckades tillsist lösa uppgiften med denna metod! Tack :)
Några lösningsmetoder nedan:
