Bestäm

Du har beräknat fel derivata, du måste använda dig av kedjeregeln:

$$\begin{gathered} y\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}{\sin }^{2}x \Rightarrow \\ \Rightarrow y\text{'}\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}2\sin x·\left(\frac{d}{dx}\left(\sin x\right)\right) \\ =2\sin x\cos x =\hspace{0.17em}\sin 2x \\ \Rightarrow y\text{'}\left(\frac{\pi }{12}\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Felaktig derivering. Tänk på kedjeregeln 

Jahaa okej. Så svaret blir 1/2? 

Jag hoppas inte det här är en inlämningsuppgift du inte har svar till.

Det viktiga är att du lär dig förstå kedjeregeln, du kan säkerligen läsa om den i din kursbok.

Facit säger sin(pi/6) men det är alltså samma sak? 

Ja, det är samma sak. (Kolla gärna upp varför)

Jag förstår dock inte sista steget, sin2*(pi/12) är det samma sak som sin(pi/6)? Jag förstår inte vart 2an försvann

I och med att detta är matematik 4 bör ni ha gått igenom den trigonometriska identiteten

$2\sin x\cos x =\hspace{0.17em}\sin \left(2x\right)$

Sen följer ju helt enkelt att 

$\sin \left(2·\frac{\pi }{12}\right) =\sin \hspace{0.17em}\left(\frac{\pi }{6}\right)$

Eftersom $\frac{1}{12}·2 \hspace{0.17em}=\frac{1}{6}$