4 svar
195 visningar
Isabell25 19 – Fd. Medlem
Postad: 22 mar 2020 01:42

Bestäm 2 lösningar(z2 &z3 +W )

z1=3/2+((3*3)/2)i).  (tydligen så skall de här vara lösning till ekvationen z3=w   ) 

a) bestäm z2 & z3

b) bestäm w  

på a så vet jag inte riktigt hur jag ska göra de säger z3= w förstår inte hur jag ska bestämma z2 & z3 kan någon vara snäll och vägleda samt förklara uppgiften. 

b) vet att vinkel är arg z men är det de man ska räkna och är ute efter ? 

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 22 mar 2020 07:48

Lösningar till den där typen av ekvationer (z^n = w) har en symmetri, de bildar en regelbunden polygon kring origo i det komplexa talplanet. Eftersom exponenten är 3, blir det en liksidig triangel. Då räcker det att veta ett hörn (z1) för att hitta de andra två. Rita! :)

Isabell25 19 – Fd. Medlem
Postad: 22 mar 2020 13:38
Skaft skrev:

Lösningar till den där typen av ekvationer (z^n = w) har en symmetri, de bildar en regelbunden polygon kring origo i det komplexa talplanet. Eftersom exponenten är 3, blir det en liksidig triangel. Då räcker det att veta ett hörn (z1) för att hitta de andra två. Rita! :)

Så svaret på b är z3?

I a så sa du att de räcker med att veta hörn z1 för att hitta de andra två, trots jag ritat så får jag inte fram hur jag ska räkna z2 och z3 ? :(

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 mar 2020 14:53

Lägg upp din bild här, så kan vi hjälpa dig!  Vi som svarar här är bra på matte, men vi är usla tankeläsare.

Ture 10335 – Livehjälpare
Postad: 22 mar 2020 16:01

Ta fasta på det Skaft skriver, det blir enklare om du går över till polär form. Du kan då skriva z1 som

(belopp z1)(cos(arg(z1))+isin(arg(z1)))  ( Du får själv räkna ut belopp och argument )

För att hitta z2 så ökar du argumentet med 2pi/3 (dvs ett tredjedels varv), på samma sätt hittar du z3

Gå sen tillbaka till rektangulär form om det är ett krav.

Svaret på b är visserligen z3 men du förväntas skriva vad det är i rektangulär eller polär form.

Svara
Close