Beskriv vilket arbete som krävs?
Hej!
(Uppgift 513) Arbetet kan beräknas genom att beräkna skillnaden i lägesenergi, och det förstår jag. Arbetet kan också beräknas genom att mäta rampens längd, och om man bortser från friktionen får man samma arbete som skillnaden i lägesenergi.
Uppskattar man friktionskoefficienten, så måste man knuffa med samma kraft som mgsin(v), dvs tyngdkraftens komposant i sträckans (rampens) riktning och friktionskraften. Enligt W=F•ds blir arbetet större eftersom sträckan är större, men också därför att friktionsarbetet måste övervinnas.
Facit säger att lägesenergiskillnaden och friktionsarbetet behöver adderas. Det begriper jag inte. Kan någon förklara det?
Den enklaste förklaringen är väl att det är två krafter som måste övervinnas: Tyngdkraften (villet motsvarar skillnaden i lägesenergi) och friktionskraften (vilket motsvarar friktionsarbetet).
Okej. Jag uppskattar basförstärkarens vikt till 50 kg och friktionstalet till 0,5. Rampens längd uppskattar jag till 3m. Lägesenergi blir då avrundat 740 J vilket är samma som 740 Nm.
Om man ska beräkna arbetet längs rampen och övervinna Ff blir det då 1,3 kNm. Vad är det som ska adderas här i så fall? Har jag utfört beräkningen rätt? Jag har alltså adderat F1 och Ff, och det är väl det som facit menar att lägesenergiskillnaden och friktionsarbetet ska adderas om man ska beräkna det utförda arbetet längs rampen?
Bortser man från Ff så blir det utförda arbetet längs rampen detsamma som skillnaden i lägesenergi.
Hej, jag ber om ursäkt för sent svar.
För att beräkna skillnaden i lägesenergi ska du använda W = F•s, där F är den kraft du övervinner och s är den sträcka du förflyttar förstärkaren.
Här kan du tänka på två olika sätt:
- Kraften du övervinner är tyngdkraften mg, sträckan du förflyttar förstärkaren är höjdskillnaden h. Du får då Wp = mgh, vilket enligt din geometri blir mg•3,0•sin(30°), dvs Wp = 1,5•mg.
- Kraften du övervinner är tyngdkraftens komposant längs med planet F1, sträckan är planets längd 3 meter. Du får då Wp = F1•3, vilket enligt din geometri blir mg•sin(30°)•3, dvs mg•0,5•3, dvs Wp = 1,5•mg.
Som du ser blir resultatet detsamma, som sig bör.
Arbetet som krävs för att övervinna friktionen har du korrekt beräknat till Wf = •FN•3 = 0,5•mg•cos(30°)•3 = 1,5•mg•cos(30°).
Det sammanlagda arbetet får du nu genom att summera dessa två bidrag, villet ger dig Wtot = Wp+Wf = 1,5•mg(1+cos(30°).
Felet i din uträkning var alltså att du räknade Wp två gånger.
Tack för svaret!
Wp+Wf= 1374,3277...Nm eller 1,3kNm. Detta gav även min uträkning. När jag beräknade arbetet längs rampen summerade jag F1 och Ff och sedan multiplicerade jag den summerade kraften Fs med sträckan längs rampen som är 3m. Var detta felaktigt uträknat? Skulle du kunna förklara hur jag beräknade Wp två gånger? Jag trodde att Wp innebar höjdskillnaden?
Nej din uträkning är rätt (förutom att närmevärdet bör vara 1,4 kJ).
Jag trodde att du tänkte summera och .
I så fall skulle du ha räknat ändringen i lägesenergi dubbelt.
Okej, tack för svaret!
