Beskriv talföljden: ekvationssystem

Om ditt resonemang är korrekt eller inte kan jag inte avgöra, eftersom jag inte kan förstå vad det är du försöker göra. Vad menar du med b3, b4 och b5? Varför följer du inte ledningen i uppgiften? Hur har du gjort för att ta fram ditt ekvationssystem?

Du vet att a1 = 0. Ledningen säger att $a_{1 }= b·1^{2 }+ c·1 + d = b + c + d$. Du har alltså ekvationen b + c + d = 0.

Konstruera ekvationer på samma sätt för a2 och a3. Du har då ett ekvationssystem med 3 ekvationer och 3 obekanta. Lös det, och kontrollera om a4 stämmer. Kontrollera a5, a6 o s v.

K

smaragdalena skrev :

Om ditt resonemang är korrekt eller inte kan jag inte avgöra, eftersom jag inte kan förstå vad det är du försöker göra. Vad menar du med b3, b4 och b5? Varför följer du inte ledningen i uppgiften? Hur har du gjort för att ta fram ditt ekvationssystem?

Du vet att a1 = 0. Ledningen säger att $a_{1 }= b·1^{2 }+ c·1 + d = b + c + d$. Du har alltså ekvationen b + c + d = 0.

Konstruera ekvationer på samma sätt för a2 och a3. Du har då ett ekvationssystem med 3 ekvationer och 3 obekanta. Lös det, och kontrollera om a4 stämmer. Kontrollera a5, a6 o s v.

K

För det första kunde jag inte tolka uppgiften på ett korrekt sätt, och för det andra skulle jag ha efter b:et(det som egentligen är a med en nedsänkt siffra) haft en nedsänkt siffra, men kunde inte hitta detta uttryck på datorn eller när jag klickade på "roten ur" - tecknet. Detta sätt att lösa ekvationssystem på är relativt nytt för mig, även fast jag tidigare löst ekvationssystem, fast då endast på ett vanligt sätt. Hoppas att dessa förklaringar gav dig svar på de frågor du ställde.

Det verkar som om dina läroböcker lämnar en del övrigt att önska. Kommer du vidare med lösningen av problemet?

smaragdalena skrev :

Det verkar som om dina läroböcker lämnar en del övrigt att önska. Kommer du vidare med lösningen av problemet?

Tack för svaret, smaragdalena. Där slog du "huvudet på spiken". I läroboken visade författarna på ett exempel hur man skulle ställa upp ekvationssystemet enligt den modell som du visade, men utvecklade det sedan inte vidare. Dessutom stod det bara själva svaret på det exempel som de använt, men inte hur de kom fram till svaret. Så ja, det är tydligt att något "fattas", vilket gör att min tolkning av uppgiften blir inkorrekt. Kan jag återkomma med ett möjligt "svar" lite senare då jag har provat din lösning på problemet? Det kommer att ta lite tid då jag har andra uppgifter behöver göras parallellt med denna.

Thessa_loniki skrev :

"Beskriv talföljden 0, 1 ,3 ,6, 10, 15 ... med en formel.  Ansätt an = bn^2 + cn + d"

b3 = 0

b4 = 6

b5 = 10

 

Det ekvationssystem jag fick såg ut så här:

9b + 3c + d = 0

16b + 16c + d = 6

25b +5c +d = 10

 

Därefter tror jag att det blir så här:

7b +13c = 6

9b  - 11c = 4

25b + 5c  + d = 10

 

Är detta resonemang korrekt eller inkorrekt? Förklara gärna enligt "steg - för - steg" - metoden.

Du har börjat åt rätt håll, men du har gjort ett slarvfel och en konstighet.

Slarvfelet är 16c i den andra ekvationen. Det ska vara 4 c.

Konstigheten är dina val av tal i talföljden. Du väljer det första, fjärde och femte talet (0, 6 och 10). Sedan kallar du det första $b_3$ fast det borde heta $a_1$. Sedan räknar du som om det hade varit det tredje talet.

Därför är det inte så meningsfullt att hjälpa dig med lösningen. Ställ upp ekvationssystemet igen med rätt variabelnamn och siffror så tar vi lösningen då.

Försök att använda LaTeX verktyget för att få lite lättförståeligare matematiska uttryck. Se exempel nedan. 

Tex för att skriva $a_1$:
1. Välj rottecknet
2. Välj rätt symbol
3. Välj och fyll i stora och lilla rutan

Tex för att skriva gånger tecknet $·$
4. Välj rätt meny
5. Välj lämpligt tecken