Beskriv som en funktion den räta linjen

lamayo skrev :

Beskriv som en funktion den räta linje som går mellan (2,5) och (4,-1).

Jag har ritat upp och får y=2x+0. Ser inte ut som att den skär y-axeln?

Tacksam för hjälp!

Det stämmer inte riktigt. Kan du visa din bild eller beskriva den?

Linjen bör ha negativ lutning, dvs den bör vara en "nerförsbacke" om du går från vänster till höger.

Om du ska beskriva linjen på"k-form", dvs pp formen y = kx + m så gäller att k = deltaY/deltaX och att m är det y-värde där linjen skär y-axeln.

Om du har två punkter på linjen (x1, y1) och (x2, y2) så gäller att deltaY = y2 - y1 och att deltaX = x2 - x1.

Dina två punkter är (2, 5) och (4, -1), vilket betyder att x1 = 2, y1 = 5 och att x2 = 4, y2 = -1.

Kommer du vidare då?

Yngve skrev :

lamayo skrev :

Beskriv som en funktion den räta linje som går mellan (2,5) och (4,-1).

Jag har ritat upp och får y=2x+0. Ser inte ut som att den skär y-axeln?

Tacksam för hjälp!

Det stämmer inte riktigt. Kan du visa din bild eller beskriva den?

Linjen bör ha negativ lutning, dvs den bör vara en "nerförsbacke" om du går från vänster till höger.

ska jag fortsätta upp i y-axeln tills den går igenom och därefter vart den skär? k borde bli negativt eller eftersom det är negativ lutning?

Yngve skrev :

Om du ska beskriva linjen på"k-form", dvs pp formen y = kx + m så gäller att k = deltaY/deltaX och att m är det y-värde där linjen skär y-axeln.

Om du har två punkter på linjen (x1, y1) och (x2, y2) så gäller att deltaY = y2 - y1 och att deltaX = x2 - x1.

Dina två punkter är (2, 5) och (4, -1), vilket betyder att x1 = 2, y1 = 5 och att x2 = 4, y2 = -1.

Kommer du vidare då?

har räknat ut k till ca 0,33, var kan jag dra räta linjen från för att se vart den skär y axeln. känns som den skulle kunna dras från alla punkter typ.

Du kan räkna ut k värdet genom att använda $\Delta y / \Delta x$. Detta ger då

$k = \frac{-1 - 5}{4 - 2} = \frac{-6}{2} = -3$

Så detta är k-värdet, nu vill vi ha linjen så att den går genom punkten (2, 5) då kan vi göra så att vi tar linjen

$y = -3(x - 2) + 5 = -3x + 6 + 5 = -3x + 11$

Vi verifierar att denna verkligen går genom båda punkterna

$-3\cdot 2 + 11 = -6 + 11 = 5$

$-3\cdot 4 + 11 = -12 + 11 = -1$

Check på båda, så denna linje stämmer.

Stokastisk skrev :

Du kan räkna ut k värdet genom att använda $\Delta y / \Delta x$. Detta ger då

$k = \frac{-1 - 5}{4 - 2} = \frac{-6}{2} = -3$

Så detta är k-värdet, nu vill vi ha linjen så att den går genom punkten (2, 5) då kan vi göra så att vi tar linjen

$y = -3(x - 2) + 5 = -3x + 6 + 5 = -3x + 11$

Vi verifierar att denna verkligen går genom båda punkterna

$-3\cdot 2 + 11 = -6 + 11 = 5$

$-3\cdot 4 + 11 = -12 + 11 = -1$

Check på båda, så denna linje stämmer.

oj, tack för hjälpen ni hade ingen aning om att det kunde räknas ut såhär!

Stokastisk skrev :

Du kan räkna ut k värdet genom att använda $\Delta y / \Delta x$. Detta ger då

$k = \frac{-1 - 5}{4 - 2} = \frac{-6}{2} = -3$

Så detta är k-värdet, nu vill vi ha linjen så att den går genom punkten (2, 5) då kan vi göra så att vi tar linjen

$y = -3(x - 2) + 5 = -3x + 6 + 5 = -3x + 11$

Vi verifierar att denna verkligen går genom båda punkterna

$-3\cdot 2 + 11 = -6 + 11 = 5$

$-3\cdot 4 + 11 = -12 + 11 = -1$

Check på båda, så denna linje stämmer.

En fråga bara, är det här en formel som bara ska kommas ihåg eller finns det något så jag kan förstå hur?:)

Är du bekant med hur jag beräknade k värdet?

Sedan när du har k-värdet så notera att

$y = k(x - a) + b$

Är en linje som har k-värdet som är lika med k. Om vi vill ha en linje med den lutningen som går genom punkten (a, b) så kan vi tänka så att vi först försöker bara hitta en linje som går genom (a, 0). Detta är helt enkelt

$y = k(x - a)$

Kolla så du ser att detta blir korrekt. Sedan så om vi bara då adderar b till denna linje så kommer den ju då istället gå igenom (a, b). Så linjen

$y = k(x - a) + b$

är en linje som har en specifik lutning, k och går genom punken (a, b).

Stokastisk skrev :

Är du bekant med hur jag beräknade k värdet?

 

Sedan när du har k-värdet så notera att

$y = k(x - a) + b$

Är en linje som har k-värdet som är lika med k. Om vi vill ha en linje med den lutningen som går genom punkten (a, b) så kan vi tänka så att vi först försöker bara hitta en linje som går genom (a, 0). Detta är helt enkelt

$y = k(x - a)$

Kolla så du ser att detta blir korrekt. Sedan så om vi bara då adderar b till denna linje så kommer den ju då istället gå igenom (a, b). Så linjen

$y = k(x - a) + b$

är en linje som har en specifik lutning, k och går genom punken (a, b).

aha nu är jag med! Tack!