Beskriv med mängdsymboler

Det frågades inte efter relationen mellan mängderna utan bara en beskrivning av dem m h a mängdsymboler. T ex uppg b: Vi utgår då från mängden Z av alla hela tal. De rationella talen Q kan då skrivas: Q={p/q: p,q tillhör Z och q skilt från 0}

Det står något liknande i facit. Men hur kom du fram till det p,q tillhör z,w och de resterande? Jag har än så länge bara hållt på med att skriva som i a uppgiften alltså x tillhör något. 

Det står i uppgiften att man ska utgå från de hela talen. Det är inget man behöver komma på själv. Uppgiftens syfte är att man ska öva sig att skriva mängder med mängdklammer och mängdbyggare.

Vart kommer p ifrån?

Hejsan266 skrev:

Vart kommer p ifrån?

Kan du beskriva med ord vad ett rationellt tal är?

Smaragdalena skrev:

Hejsan266 skrev:

Vart kommer p ifrån?

Kan du beskriva med ord vad ett rationellt tal är?

kvoten man får av att dividera två heltal.

Dessa två heltal kan exempelvis heta p och q (och q får inte ha värdet 0).

Tack för svaren. Men på nåt sätt förstår jag fortfarande inte vad det är som ni gör. Om ni har någon jättedetaljerad lösning får ni gärna skriva den.

Mängden av alla rationella ta borde vara x c Q  men det är ju fortfarande fel.

Det du skrivit betyder: ”x är en delmängd av Q” och det löser inte uppgiften som den var skriven.

Ja, och det är ju inte rätt. Uppgiften tappade mig vid med hjälp av.

Alla bråk kan skriva som a/b eller p/q där b eller q inte får vara lika med 0.

Jag försökt analysera facit utifrån det ni skrev. Har jag förstått det rätt ( om ni förstår vad det är jag försöker säga med bilden)?

Om man skall vara strikt så bör man i dessa sammanhang ange mängder på detta sätt $\left\{x\in M: P\left(x\right)\right\}$.

Här är M en given mängd och P(x) ett predikat. 

Detta skall tolkas som mängden av alla x i M för vilka P(x) är sant.

Om mängden M är underförstådd så skriver man vanligen bara $\left\{x: P\left(x\right)\right\}$.

Så om vi låter R vara de reella talen så skulle vi kunna skriva

$Q=\left\{\frac{p}{q}\in \mathrm{ℝ}: p\in \mathrm{\mathbb{Z}}\wedge q\in \mathrm{\mathbb{Z}}\backslash \left\{0\right\}\right\}$, där vi väljer att se heltalen och Q som delmängder av de reella talen.