Beroende matris kolonner/rader
Hej. Jag ville förstå skillnaden mellan beroende matris kolonner och beroende rader av samma matris (3x4). Hur löser man för att ta reda på om en matris kolonnvektorer är beroende, gör man det på samma sätt som man tar fram om samma matris rader (radvektorer) är beroende? Kom på att man kanske ska ta A^T för den matrisen för att kolla om kolonnerna är beroende, men hittar inga bekräftelse på det. Tack för all hjälp.
Nu är jag ingen expert men ja, du borde kunna t.ex. köra eliminering på en matris för att se om raderna är beroende, och på för att se om kolonnerna är beroende.
Toffelfabriken skrev:Nu är jag ingen expert men ja, du borde kunna t.ex. köra eliminering på en matris för att se om raderna är beroende, och på för att se om kolonnerna är beroende.
Köra A^T på Gausade matrisen eller Gausa A^T matrisen för att veta om kolonnerna är beroende?
Det spelar ingen roll, vilket kan låta lite skumt.
Men ett välkänt resultat är att radrangen = kolonnrangen = matrisens rang.
För en godtycklig -matris A gäller att kolonnrangen och radrangen är lika.
Testa att leka med lite olika matriser på Wolfram Alpha och övertyga dig om att det faktiskt stämmer!
