Berkäkna alla värden en sida i en triangel kan anta när en vinkel varierar
I en triangel är två av dess sidor 8 cm resp. 12 cm. Bestäm den tredje sidan (S) i triangeln om motstående vinkel (V) varierar.
Om jag använder cosinussatsen får jag: S2 = (64 + 144 - (2*8*12)cos(v). Men jag vet inte hur jag skall gå vidare, eftersom jag har två obekanta (S och V)?
Bra början!
Vinkeln måste ju vara mellan 0 och radianer, annars blir det ingen triangel. Det betyder att faktorn måste anta något värde mellan och .
Vad gäller för sidlängden , finns det någon motsvarande begränsning där?
Jag är riktigt kass på geometri, och förstår inte vilken motsvarande begränsning sidan S skulle kunna ha i triangeln.
Facit säger att X är minst 4 (12-8) och högst 20 (12+8), men jag förstår verkligen inte det resonemanget. Finns det ngn matematisk regel som ger vägledning i det aktuella fallet?
Vad får du när cosv är 1 respektive -1?
Facit säger att X är minst 4 (12-8) och högst 20 (12+8), men jag förstår verkligen inte det resonemanget. Finns det ngn matematisk regel som ger vägledning i det aktuella fallet?
Ja, det finns det: Triangelolikheten. För att det skall gå att bygga ihop en triangel måste den längsta sidan vara kortare än summan av de båda korta sidorna (annars når inte sidorna ihop). Pröva själv me dt ex tre pennor eller tre spagettistrån!
