30 svar

282 visningar

Päivi behöver inte mer hjälp

Beräkta exakt

$v ä r e n v i n k e l m e l l a n 90 ° o c h 180 ° o c h \sin v = \frac{3}{4} . B e r ä k n a e x a k t . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - D e t h ä r ä r c u p p g i f t 1^{2} - (\frac{3}{4})^{2} = \frac{7}{16} (\cos i n u s k v a d r a t) \frac{\sqrt{7}}{4} (\frac{3}{4})^{2} = \frac{9}{16} (\sin u s k v a d r a t) \frac{\sqrt{3}}{4} \tan (v) = \frac{\sin (v)}{\cos (v)} = \frac{\frac{\sqrt{7}}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{4} \div \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{7}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}} = f y r o r n a f ö r k o r t a r j a g b o r t b å d e f r å n t ä l j a r e n o c g n ä m n a r e n . d å h a r v i k v a r . \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}, t ä n k e r f ö r l ä n g a m e d \sqrt{3} t ä l j a r e n . \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3 \sqrt{7}$

För det första: vad är frågan? Vad ska beräknas exakt? (gissning: tanv?)

För det andra: vad har cos för tecken i 2:a kvadranten? Rita upp enhetscirkeln.

Hur skriver du in text Päivi?

Typsnittet blir jättestort och det blir inga radbyten.

Om sinv redan är given i uppgiften, varför beräknar du det värdet igen?

Hela texten syns inte på små skärmar (typ telefon).

Skriver du på datorn och klistrar in bilder?

I så fall är det bättre att du bara kopierar in texten istället.

Jag fick inte först typsnitten bli större. Jag ville ha det större och det var smått. Vad jag råkade göra med datorn, så helt plötsligt blev det större och jag vet inte, hur det blev så.

Yngve skrev :
Hur skriver du in text Päivi?
Typsnittet blir jättestort och det blir inga radbyten.

Det ser ut som om hela inlägget är skrivet med formeleditorn.

Det var sin vinkel, men det skulle fördubblas.

Päivi skrev :
$d å h a r v i k v a r . \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}, t ä n k e r f ö r l ä n g a m e d \sqrt{3} t ä l j a r e n . \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3 \sqrt{7}$

Du borde reagera på att $3 \sqrt{7}$ omöjligen kan vara samma som $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ Hur många $\sqrt{7}$ ska det vara?

Jag förlängde den och ville ha allt ihop till täljaren.

Päivi skrev :
Det var sin vinkel, men det skulle fördubblas.

Vad menar du? Vad är uppgiften?

Uppgiften 436 c

Om man antar att det är tanv som ska beräknas är den några saker som behöver rättas till:

1) Beräkningen av cosv: vilket tecken har cosv i 2:a kvadranten?

2) sinv ska inte beräknas igen. Dessutom blev värdet annorlunda än i uppgiftslydelsen.

3) Du har vänt på sin och cos (täljare/nämnare) vid beräkning av tanv.

4) Felaktig förlängning på slutet. Du kan inte ändra värdet.

Vilken uppgift vill du ha hjälp med?

a, b eller c?

Cosinus ska negativ tecken eftersom den ligger i andra kvadranten.

På a) har du beräknat cos^2(v), men inte bestämt tecken på cos(v).

Du räknar fram sin(2v) men du skriver sin(v) som om cos(v) vore positiv, och så petar du in rätt tecken på slutet.

Du drar ett streck över ett likamedtecken. Ett sådant tecken $\neq$ betyder "är inte lika med" men där du har använt det gäller faktiskt likheten. Däremot skriver du direkt efteråt ett likamedtecken mellan ett positivt och ett negativt tal.

Trots allt: sin(2v) är mycket riktigt $- \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

På b) har du räknat med kvadrater på kvadraterna.

I din senaste bild (före mina två inlägg ovan) skriver du plötsligt att sin(v) är 9/16. Från början visste vi ju att sin(v) är 3/4.

tan(2v) har du skrivit som en kvot. Varifrån fick du täljare och nämnare? De stämmer inte.

Täljaren är nu cosinus kvadrat. Det ska vara - före det. Nu är det galet. Det ska vara tvärtom.

På c bör man ju kunna plocka täljare respektive nämnare från a och b:

$\tan 2v = \frac{\sin 2v}{\cos 2v}$

Det är det som är tanken med det hela.

Sin är 3/4

Cosinus är i kvadrat - 7/16

Det blir inte rätt.

Hela uppgiften är skriven så att man kan falla in i en rättfram lösningsmetod.

1) Vi vet vad sin(v) är. Beräkna cos(v) (Se upp med tecken, men vi har tillräckligt med info för att få det rätt)

2) När vi har värden på sin(v) och cos(v), använd en känd formel för att räkna fram sin(2v)

3) När vi har värden på sin(v) och cos(v), använd en känd formel för att räkna fram cos(2v)

4) När vi har värden på sin(2v) och cos(2v), räkna fram tan(2v) = sin(2v)/cos(2v)

Du har redan gjort rätt på delar av detta.

Cos (2v) blir decimal fform. Jag ändrat det till bråk form.

Jag vet inte, vad jag ska göra.

EDIT

Du är nästan klar.

Du har bara gjort fel när du omvandlar decimaltalet till ett bråk.

-0,125 är inte lika med 12/100. Det är lika med -1/8.

Fortsätt nu med sista steget.

Hej Päivi!

Du vet att vinkeln $(180-v)$ grader är spetsig och att dess sinusvärde är

$\sin(180-v) = \sin v = \frac{3}{4}.$

Det betyder att vinkeln $(180-v)$ är en spetsig vinkel i en rätvinklig triangel, vars hypotenusa är $4$ och där en av kateterna är $3$ (kateten som står mot vinkeln $(180-v)$ ). Enligt Pythagoras sats är den andra kateten

$\sqrt{4^2-3^2} = \sqrt{7}.$

Tangensvärdet för vinkeln $(180-v)$ är därför lika med

$\tan (180-v) = \frac{3}{\sqrt{7}}.$

Du vet att $\tan (180-v) = -\tan v,$ så det betyder att

$\tan v = -\frac{3}{\sqrt{7}}.$

Formeln för Tangens för Dubbla vinkeln ger dig det sökta tangensvärdet.

$\displaystyle \tan 2v = \frac{2\tan v}{1-\tan^2 v} = 3\sqrt{7}.$

Albiki

Svara

Visa senaste svar