Beräkningar på parallellkoppling av motor och element

Hej!

Jag pluggar till elektriker på komvux och bestämde mig för att försöka klämma Praktisk Ellära-kursen under vinteruppehållet. Jag har dock kört fast.

Uppgiften lyder:

"En enfas motor har följande märkdata: 230V  4,6A  cos FI = 0.74  0.6kW
Motorn kopplas parallellt med ett elelement som är märkt: 500W, 230V. De ansluts till 230V, 50Hz.

Beräkna motors resistans, reaktans och induktans.

Beräkna strömmen och fasförskjutningsvinkeln till hela kretsen."

Jag har kommit en bit på vägen själv. Jag började med att räkna ut effekttriangeln för motorn:

P = 230 * 4,6 * 0,74 = 782,9 W
Q = 230 * 4,6 * 0,67 = 708,9 VAr
S = 230 * 4,6 = 1058 VA

Sedan följde beräkningar på impedans, reaktans, resistans och induktans:

Z = 1058/(4,6^2) = 50 ohm
R = 50*03,74 = 37 ohm
X = Sqrt (50^2 - 37^2) = 33,6 ohm
XL = 33,6 / (2 * PI * 50) = 0,117 mH

Så långt är allt väl, och onlineplattformen vi använder visar att jag har räknat rätt på de första momenten. Nu kommer momentet där jag mötte på patrull. Jag har ingen aning om hur jag ska räkna ut den totala strömmen för kretsen.

Jag försökte att räkna ut strömåtgången för elementet: 500/230 = 2.17 A. Summan av de två strömmarna borde ge strömåtgången för hela kretsen, tänkte jag. Men det blev fel.

I materialet står det om strömtriangeln, och att man kan använda formlerna för effekttriangeln för att också räkna ut strömmarna, men jag har inte Cos FI för de kombinerade trianglarna, vilket gör att jag inte kan nyttja de formlerna.

Vidare tänkte jag att eftersom sambandet kan beskrivas med en triangel, och den reaktiva biten är densamma i de båda fallen, så borde jag kunna räkna ut hypotenusan med hjälp av Pythagoras sats.

Strömmen för den reaktiva biten borde då via Ohm's Lag vara: 230 V / 33.6 ohm = 6.8 A.
Följdaktligen borde hypotenusan då bli: Sqrt((2,17+4,6)^2 + 6,8^2) = 9.59 A.

Men det blev inte heller rätt, och jag känner att jag famlar i mörkret här. Jag kan inte den här biten, och de exempel som gicks igenom i materialet tycker jag inte täckte den här typen av beräkningar.

Tack på förhand.