Beräkning med effektivvärde

Hej! Jag försöker besvara den här frågan:

En växelspänning u (V) över en resistor med resistansen 10,0 ohm varierar med tiden t (s) enligt ekvationen u = 25,0.sin 100pi*t. Hur stor energi omsätts i resistorn under 1 minut?

Jag tänker mig att det som eftersöks är effekt per minut. 

Formeln för effekt är: P=U*I

U fås fram genom formeln för effektivvärde: Ueff=25/sq2=17,7 ca V

I fås fram genom ohms lag:

I=17,7/10=1,77A

Nu kan P beräknas:

P= 17,7*1,77=31,25 W

W= joule/s, jag tänker mig att man bara multiplicerar värdet med 60 för att få fram energin som omsätts per minut vilket blir: 1875W/min

Tänker jag rätt här eller är jag helt ute och cyklar?

Finns det ett lättare sätt at lösa uppgiften, känns lite fel att jag inte använder mig av formeln i exemplet: tiden t (s) enligt ekvationen u = 25,0.sin 100pi *t

Tacksam för svar