Beräkning g'

Förenkla bråket, och använd kedjeregeln! 

$D\left(f\right(g\left(x\right)\left)\right)=f\text{'}\left(g\right(x\left)\right)·g\text{'}\left(x\right)$

:)

om jag börjar med att förenkla bråket, blir det då roten ur x, kan man sätta i kvadrat för att få bort roten ur tecknet.

Blir det såhär ? $\frac{\sqrt{x}}{x⁴}=\frac{\sqrt{x}²}{(x⁴)²}=\frac{x}{x¹⁶}$

OliviaH skrev:

om jag börjar med att förenkla bråket, blir det då roten ur x, kan man sätta i kvadrat för att få bort roten ur tecknet.

Blir det såhär ? $\frac{\sqrt{x}}{x⁴}=\frac{\sqrt{x}²}{(x⁴)²}=\frac{x}{x¹⁶}$

Nej. Hur skriver man "roten ur" som en potens? Hur skriver man 1/x⁴ som en potens (inte som ett bråk)?

jag vet inte, $\sqrt{\frac{x}{x⁴}=} \sqrt{4}$?

Då behöver du repetera lite. Läs här och här.

$$\begin{gathered} \sqrt{x}=x^{0,5} \\ \frac{\sqrt{x}}{x⁴}=x^{0.5-4}= x^{-3,5} \end{gathered}$$?

Det stämmer.  Hur deriverar man f(x) = x^k?

f'(x)=k*x^(k-1) ?

-3,5x^(-2,5) ? 

Nästan - vad är -3,5-1? Det är inte -2,5.

åh vad dumt, -4,5

Vad blir alltså derivatan?

-3,5x^(-4,5)

ska jag då beräkna g'(3,5)= ln(-3,5*3,5^(-4,5))?

Du behöver använda kedjeregeln, det du redan har beräknat är inre  derivatan.

Varför man inte använda t,ex  g(x) =ln(x⁻³,⁵) och få derivata  g'(x) = 1/x⁻³,⁵  . -3,5x⁻⁴,⁵ 

har den yttre derivatan värdet 15,75x?

räknade -4,5(-3,5x)=15,75x

svaret kan väl ändå inte vara 12,25x^15,75?

Jag har fått att g(x) = lnx¹/²  -lnx⁴  

g'(x) = 1/2x - 4/x = -7/2x

g'(3,5) = -1

har gjort såhär men vet inte riktigt om jag får rätt värden vid rätt ställe