Beräkning förändrad koncentration/mängd i lösning...

Börja med att räkna ut hur många liter glykol det finns i kylaren före och efter.

Det har jag gjort. 2,4 l från början, och i den färdiga lösningen ska det vara 4,8 l.

Hur många liter vatten finns det i kylaren före och efter?

Vill du använda dig av ekvationer så blir det svårare att hänga med. Men iaf...

Tänk dig att du står framför bilen och du har precis tappat ut en viss mängd av startblandningen. Kalla volymen startblandning som du har kvar i tanken för s. Mängden ren glykol som du nu behöver fylla kallar vi r. 

Första kravet:

s+r=8

dvs den totala volymen av den nya blandning ska vara 8 L.

Andra kravet:

$\frac{s*{\displaystyle \frac{3}{10}}+r}{8}=\frac{3}{5}$

vad andra kravet säger är att andelen ren glykol i den nya blandningen ska vara 3/5. Innebörden av $s*\frac{3}{10}$är mängden ren glykol som finns i den volym startblandning som finns kvar efter tappningen. Andra kravet kan förenklas till 

3s+10r=48

Vad vi nu har är 2 ekvationer:

s+r=8
3s+10r=48

som vi kan lösa för att få s=32/7 . Mängden startblandning som ska finnas kvar efter tappningen är alltså 32/7 L . Om vi började med 8 L totalt så blir mängden som tappas ut:

8-32/7=$\frac{56}{7}-\frac{32}{7}=\frac{24}{7}$

Det ska alltså tömmas 24/7 L som är strax under 4 L.

Vi kan kontrollera lösningen genom att göra så här:

Mängden ren glykol som fanns kvar i startblandningen efter tappning= $\frac{32}{7}*\frac{3}{10}=\frac{96}{70}$L

Mängden ren glykol som ska fyllas på = 8-32/7=$\frac{24}{7}$L

Den totala halten av glykol är alltså= $\frac{{\displaystyle \frac{24}{7}}+{\displaystyle \frac{96}{70}}}{8}=\frac{{\displaystyle \frac{240}{70}+\frac{96}{70}}}{8}=\frac{{\displaystyle \frac{336}{70}}}{8}=\frac{336}{560}=0.6=\frac{3}{5}$

vilket är korrekt.

Tack! Jag hänger med på denna uträkningen men är inte säker på att dottern går med på detta... Du skriver "vill du använda dig av ekvationer så blir det svårare att hänga med" hur hade du löst den annars? det var bara jag som hängt upp mig på att det borde vara en ekvation, men det är inget krav. Orkar du visa en annan lösning mottages det tacksamt :-)

Eftersom tråden ligger på åk9 skulle jag tänka så här: 

Från början finns det 2,4 liter glykol och 5,6 liter vatten. Efteråt finns det 4,8 liter glykol och 3,6 liter vatten. Egentligen skulle vi alltså vilja tappa ur 2 liter vatten och ersätta det med glykol, men det går ju inte, eftersom vattnet är blandat med glykol. Om vi tar ut v liter av blandningen, så skall den innehålla 2 liter vatten, d v s $\frac{3}{5}v=2$. Då får vi v=10/3 liter.

Koll: (8-10/3)*3/10+10/3 = 4,73 liter vilket är tillräckligt nära för att det skall fungera. Skall man ha ett verkligt värde, som är hyfsat lätt att mäta upp,  är 3½ liter nära nog. Då blir volymen glykol 4.85 liter.

Tack Smaragdalena! Det var nog en uträkning som kan vara lättare för henne att greppa :-)

Så tacksam för denna sidan och den hjälp ni ger :-)