Beräkning av x vid bråktal
Hej, förstår ej hur jag ska tänka när jag försöker räkna ut följande problem.
4x+1−x+14=417−1744x+1−x+14=417−174
Vilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på x?
A 1
B 4
C 16
D 17
Lösningsförslag:
Om vi tittar på vänsterledet och högerledet i ekvationen ser vi att de är identiska förutom att det i vänsterledet står x + 1 istället för 17. Alltså måste denna likhet gälla:
x+1=17x+1=17
x+1−1=17−1x+1−1=17−1
x=16x=16
Alltså är rätt svar alternativ C (16).
Förstår inte lösningsförslaget och vet inte vilken metod jag ska använda för att lösa liknande problem.
Hur skall ekvationen se ut egentligen? Som det ser ut i ditt förstainlägg är det nånting med två likhetstecken i - underligt.
Skall ekvationen vara 4x + 1 -x + 14 = 417 - 174? I så fall är lösningen x = (417-174 - 1 - 14)/3 = 76, som inte finns med bland lösningsalternativen.
Din rubrik är "Beräkning av x vid bråktal", men det finns inga bråk i uppgiften (om jag har tolkat den rätt).
https://www.matteboken.se/lektioner/hogskoleprov/ht-2014/xyz-provpass-2/uppgift-3
Körde copy paste och det kom inte ut rätt, såg ej det!
Ja, om det var så det skulle se ut, så är din lösning riktig!
Ja, lösningen som Matteboken gav är korrekt men det var inte det som Izabellm frågade efter :-)
Izabellm: Du kan antigen lösa detta som en vanlig ekvation. Men det tar lite tid och det har man ont om på HP. Istället vill de att man skall inse att VL och HL ser ganska likadana ut. Om man i VL ersätter x+1 med 17 är de exakt lika! Alltså måste x+1=17 vilket ger x=16
Sådana här tal är svåra att träna på eftersom det har mer med att se mönster än "ren matematik". Men mycket i matematiken handlar om att se mönster så .. tja, det är något man får med erfarenhet.
Om man nu inte ser mönstret då? Vad gör man då? På HP gäller det ju bara att hitta rätt svarsalternativ så att utesluta felaktiga alternativ är ibland det snabbaste sättet. (inte i detta fall men ibland).
Låt oss titta på några av alternativen (utan att vi vet att lösningen egentligen är enkel):
A. om x=1 så blir VL 4/2-2/4 dvs 2-1/2=1,5 men HL är ju ca 1/4-17/4=-4
B. om x=4 så är VL 4/5-5/4 dvs ca 1-1=0 (4/5-5/4=16/20-25/20=-9/20 som inte alls är -4)
C. VL blir 4/17-17/4 ja! Nu ser vi ju att lösningen är enkel!
D. VL 4/18-18/4 detta är svårare att se snabbt men eftersom C är rätt svar kanske man kan strunta i D. Eller gör en överslagsberäkning.
Som sagt, HP är lite speciellt. Hitta rätt svarsalternativ, inte mer.
Men har man tid kan man räkna ut svar exakt så man vet att man inte slarvat/tänkt fel (det är lätt gjort när man har bråttom.)
Tack snälla! Nu förstår jag hur man kan tänka utan att behöva räkna ut exakt.
