Beräkning av substansmängd, akut!

kuff skrev:

Hej, jag har en inlämningsuppgift i Kemi 2 som ska lämnas in idag och jag har fastnat lite. Det var årtionden sedan jag läste kemi och andragradsekvationer så jag har inte så bra koll nuförtiden.

Uppgiften:

För jämvikten CO(g) + H2O (g) ⇄ CO2(g) + H2(g) är jämviktskonstanten 0,10 vid 2000 K. Man blandar 0,5 mol av vardera CO, CO2, H2O och H2 i ett reaktionskärl med volymen 2,50 dm3. Blandningen upphettas till 2000 K. 
  

  b)    Hur stor substansmängd kommer att finnas av de olika ämnena när jämvikt ställt in sig? OBS! Skriv upp jämviktsekvationen innan du sätter in värden samt visa hur du räknar ut ekvationen i steg! 

 

Min lösning:

 

 Reaktionen går åt vänster vilket innebär att mängden kolmonoxid och vatten ökar medan mängden koldioxid och vätgas minskar. Anta att substansmängden kolmonoxid och vatten ökar med x mol. Då förbrukas x mol koldioxid och vätgas. 

 Det är helt korrekt, men du borde motivera varför. Det var kanske det du gjorde i a-uppgiften?

Ämne CO H2O CO2 H2 
Substansmängd före jämvikt n/mol 0,5 0,5 0,5 0,5 
Förändring av substansmängd n/mol +x +x -x -x 
Substansmängd vid jämvikt n/mol 0,5+x 0,5+x 0,5-x 0,5-x 
 
Eftersom alla ämnen har samma substansmängd från början kan vi skriva ekvationen med substansmängder och utelämna koncentrationerna. 

Nej, anledningen till att man kan räkna med substansmängder i stället för koncentrationer är att det finns lika många partiklar före och efter reaktionen, d v s att jämviktskonstanten är enhetslös.

K=0,10 vid 2000K K= [CO2] *[H2] / [CO] * [H2O] 
0,10= (0,5-x) 2 / (0,5+x)2 Om roten dras ur båda leden får vi: 
0,316 = (0,5-x) / (0,5+x) 
0,316*(0,5+x) = 0,5-x 
0,158+0,316x = 0,5-x 
1,316x = 0,342 
x= 0,26 (avrundat uppåt) 
 
Substansmängden vid jämnvikt för de olika ämnena blir då: 
CO: 0,5+0,26= 0,76 mol 
H20: 0,5+0,26= 0,76 mol 
C02: 0,5-0,26= 0,24 mol 
H2: 0,5-0,26= 0,24 mol

I a)-uppgiften räknade jag ut att reaktionen går åt vänster, så det är logiskt att reaktanterna får högre substansmängd. Men hur får jag fram det andra värdet på x? Om någon kan visa hur man löser andragradsekvationen korrekt skulle det uppskattas!

När du drog roten ur fick du egentligen två rötter, att HL = 0,316 eller att HL = -0,316. Eftersom du redan hade kommit fram till att reaktionen skulle gå åt vänster och därför visste att x är positivt, var det negativa värdet en falsk rot.

Smaragdalena skrev:

kuff skrev:

Hej, jag har en inlämningsuppgift i Kemi 2 som ska lämnas in idag och jag har fastnat lite. Det var årtionden sedan jag läste kemi och andragradsekvationer så jag har inte så bra koll nuförtiden.

Uppgiften:

För jämvikten CO(g) + H2O (g) ⇄ CO2(g) + H2(g) är jämviktskonstanten 0,10 vid 2000 K. Man blandar 0,5 mol av vardera CO, CO2, H2O och H2 i ett reaktionskärl med volymen 2,50 dm3. Blandningen upphettas till 2000 K. 
  

  b)    Hur stor substansmängd kommer att finnas av de olika ämnena när jämvikt ställt in sig? OBS! Skriv upp jämviktsekvationen innan du sätter in värden samt visa hur du räknar ut ekvationen i steg! 

 

Min lösning:

 

 Reaktionen går åt vänster vilket innebär att mängden kolmonoxid och vatten ökar medan mängden koldioxid och vätgas minskar. Anta att substansmängden kolmonoxid och vatten ökar med x mol. Då förbrukas x mol koldioxid och vätgas. 

 Det är helt korrekt, men du borde motivera varför. Det var kanske det du gjorde i a-uppgiften?

Ämne CO H2O CO2 H2 
Substansmängd före jämvikt n/mol 0,5 0,5 0,5 0,5 
Förändring av substansmängd n/mol +x +x -x -x 
Substansmängd vid jämvikt n/mol 0,5+x 0,5+x 0,5-x 0,5-x 
 
Eftersom alla ämnen har samma substansmängd från början kan vi skriva ekvationen med substansmängder och utelämna koncentrationerna. 

Nej, anledningen till att man kan räkna med substansmängder i stället för koncentrationer är att det finns lika många partiklar före och efter reaktionen, d v s att jämviktskonstanten är enhetslös.

K=0,10 vid 2000K K= [CO2] *[H2] / [CO] * [H2O] 
0,10= (0,5-x) 2 / (0,5+x)2 Om roten dras ur båda leden får vi: 
0,316 = (0,5-x) / (0,5+x) 
0,316*(0,5+x) = 0,5-x 
0,158+0,316x = 0,5-x 
1,316x = 0,342 
x= 0,26 (avrundat uppåt) 
 
Substansmängden vid jämnvikt för de olika ämnena blir då: 
CO: 0,5+0,26= 0,76 mol 
H20: 0,5+0,26= 0,76 mol 
C02: 0,5-0,26= 0,24 mol 
H2: 0,5-0,26= 0,24 mol

I a)-uppgiften räknade jag ut att reaktionen går åt vänster, så det är logiskt att reaktanterna får högre substansmängd. Men hur får jag fram det andra värdet på x? Om någon kan visa hur man löser andragradsekvationen korrekt skulle det uppskattas!

När du drog roten ur fick du egentligen två rötter, att HL = 0,316 eller att HL = -0,316. Eftersom du redan hade kommit fram till att reaktionen skulle gå åt vänster och därför visste att x är positivt, var det negativa värdet en falsk rot.

Tack, bra svar.