Beräkning av ström i en krets

Hej! Hittade en video om kretsanalys av Khan Academy, där poängen är att lösa ut I₁och I₂ alltså de två okända strömmarna i kretsen. (Se bilden längst ner i inlägget)

Han ställer då upp ett ekvationssystem med hjälp av KVL och KCL som säger att
$I_{1} - I_{2} = I_{s} V_{1} + V_{2} = V_{s}$
Substituerar sedan V₁och V₂ och multiplicerar ena ekvationen med R₂för att kunna ta ut R₂I₂_{$R_{1} I_{1} + R_{2} I_{2} = V_{s} R_{2} (I_{1} - I_{2} = I_{s})$}
Fortsätter man en bit med det här systemet hamnar man i svaret att $I_{1} = \frac{V_{s} + R_{2} I_{s}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{15 V + 2 k Ω \times 3 m A}{4 k Ω + 2 k Ω} = \frac{21 V}{6 k Ω} = 3, 5 m A$
Allt detta är väldigt begripligt, men vad jag undrar är varför man inte bara kan säga att $I_{1} = \frac{V_{s}}{R_{1}} = \frac{15}{4000} = 3.75 m A$ , detta ger ju uppenbarligen fel svar men varför?

15 volt över en 4000 ohms resistor bör väll ge strömmen 3.75mA enligt Ohms lag?

Utgår man från skillnaden i potentiell energi mellan punkt A och B som strömmen genom Resistorn får man 14/4000 vilket då stämmer överens med 3.5mA. Men varför måste man plötsligt räkna på potentialen?

Jag förstår ju hans lösning, allt stämmer överens med Kirchhoffs lagar, men förstår samtidigt inte varför man inte bara kan tillämpa Ohms lag direkt. Korrekta lösningen känns alldeles för komplicerad för en sån enkel krets.

hejsan1874 skrev:

15 volt över en 4000 ohms resistor bör väll ge strömmen 3.75mA enligt Ohms lag?

För att det inte är 15 volt över 4 kΩ där.

Du ser att den är i serie med R₂. Och strömkällans impedans är oändlig.

Sedan tror jag inte att kretsteori ingår i Fysik 1.

Pieter Kuiper skrev:
hejsan1874 skrev:

15 volt över en 4000 ohms resistor bör väll ge strömmen 3.75mA enligt Ohms lag?

För att det inte är 15 volt över 4 kΩ där.

Du ser att den är i serie med R₂. Och strömkällans impedans är oändlig.

Tack, men är lite förvirrad på vad "Strömkällans impedans är oändlig" innebär.

Tror det ingår, däremot är detta nog överkurs. Finns flertal uppgifter i vår arbetsbok som liknar denna, dock på mycket lägre nivå då inga kräver ekvationssystem. Känner dock att det inte skadar att försöka lära sig extra.

Testade också för skojs skull att lösa en identisk uppgift där jag dock ändrar I_still 4mA och V_still 20V
Stoppar man in dessa siffror i ekvationen han ger så blir I₁=4.6mA. I₂blir då 0.6A

Plötsligt faller allt ihop då
$V_{1} = 4 \times 4.6 = 18.4 V V_{2} = 2 \times 0.6 = 1.2 V_{1} + V_{2} \neq 20$

Har jag missat något?

hejsan1874 skrev:

Känner dock att det inte skadar att försöka lära sig extra.

Då är det nog bättre att begränsa sig till kopplingar med endast en källa. Och att lära sig något om Thevenin tvåpoler.

Pieter Kuiper skrev:
hejsan1874 skrev:

Känner dock att det inte skadar att försöka lära sig extra.

Då är det nog bättre att begränsa sig till kopplingar med endast en källa. Och att lära sig något om Thevenin tvåpoler.

Ja det har du nog rätt i. Tack!

Svara

Visa senaste svar