Beräkning av serie

Hur beräknar man följande serie?

$\sum_{k = 1}^{+ \infty} \frac{k^{2}}{3^{k}}$

Jag har bevisat att serien konvergerar enligt kvotkriteriet, men har fastnat i hur man ska påbörja beräkningen av serien.

Utgå från den här, derivera båda sidor och så vidare för att få det du vill ha i summan. Sen stoppar man in x=1/3 när du är nöjd.

Tillägg: 11 mar 2022 13:22

Ser att min summa skulle ha börjat på 0, men den konstanten kommer ändå derivaras bort på en gång så sak samma.

Micimacko skrev:
Utgå från den här, derivera båda sidor och så vidare för att få det du vill ha i summan. Sen stoppar man in x=1/3 när du är nöjd.

Tillägg: 11 mar 2022 13:22

Ser att min summa skulle ha börjat på 0, men den konstanten kommer ändå derivaras bort på en gång så sak samma.

Tack! Fick rätt på det nu

Svara