Beräkning av Rydbergs konstant

Under en labbrapport använde vi en gitterspektrometer på upphettat väte för att kunna mäta längden av de olika våglängderna (synliga) som stålades ut. Med detta skulle vi sedan räkna ut värdet på Rydbergs konstant, men jag sprang in i ett problem:

$$\begin{gathered} n_2=\sqrt{-13,6/E_n} \\ {E}_n=hc/\lambda \\ \lambda =d*\sin \left(\alpha \right) \end{gathered}$$

I dessa ekvationerna är givetvis h och c kända, men också alfa och d. För att få n₂ måste man ta roten ur ett negativt tal, vilket giver ett irrationellt tal. Detta lämnar mig med två alternativ; antigen ignorerar jag den irrationella delen av det komplexa talet jag får och sedan avrundar till ett naturligt heltal (och jag vet ej om man får göra detta), eller kan jag säga att eftersom d*sin(alfa) är egentligen ett mått på en våglängdsskillnad innebär detta att alfa kan vara negativ - vilket i sin tur innebär att roten för n₂ blir rationell. Jag kommer att använda mig av det sista alternativet än så länge men jag undrar om man får göra detta antagandet? (Tyvärr tar min lärare ledigt under helgen och min rapport ska in innan måndag så därför kan jag inte fråga min lärare)