Beräkning av plankraftsystem
Hej,
Jag har en uppgift som jag kört fast med, där jag ska beräkna stödkrafter för respektive punkt.
Uppgift: En 6.2 m lång svikt enligt figuren nedan är förankrad med en axel vid A och upplagd på ett rörligt stöd vid B. Sviktens vikt är 50 kg och är jämt fördelad. Beräkna stödkrafterna vid A respektive B, om en person vägen 80 kg och placerar sig på svikten 3.5 m från B.
Jag började med att ställa upp den vertikala ekvationen av händelsen för uppgiften enligt nedan och använde knutpunkt A som momentpunkt för att göra en kraft obekant där jag kom vidare in i ekvation och la in avstånden av var kraft där jag fick att stödkraften för knutpunkt B är 2472 N, enligt facit 2490 N. När jag ska beräkna stödkraften för punkt A verkar svaret bli helt orealistiskt då svaret på den blir negativ. Enligt facit ska det vara runt 1220 N för punkt A.
Är ganska säker på att ekvationen jag ställt upp är korrekt, andra men får inte fram något vettigt svar.
Hur ska jag tänka?
För det första så är svikten 6,2m inte 6m som du använder i uppgiften. Det kan ge skillnaden i B.
Som du ritat så måste kraften i A vara riktad nedåt, dvs bli negativ eftersom sviktens tyngdpunkt ligger till höger om det högra stödet: Om du sedan lägger till personens vikt så kommer kraften i A att bli kraftigt riktad nedåt. Så frågan är om du tolkat uppgiften rätt?
Sedan ett påpekande. Du tänker rätt men skriver fel. När du sätter upp kraftjämvikten så skriver du A+B-50-80= 0. Här lägger du ihop Newton + kg, vad blir det? Du måste konvertera massorna till kraft. Visst du gör det på slutet men det gör inte din ekvation korrekt. Hade du dessutom haft en kraft till hade du lätt kunnat få fel resultat. Om du inte vill beräkna och avrunda kraften från massorna skriv det då som A+B-50g-80g=0. Samma sak med momentekvationen.
Oj,
Yes tack för feedbacken ska titta på det!
Yes, tack! Kom fram till lösningen dock så märkte jag att det var en uppgift jag inte stöter på så ofta.
Ändrade ekvationen till efter feedbacken: -A+B-50g-80g = 0, där jag fick ut där vid 250g N för punkt B. Senare räknade jag ut(-A) genom -A=250g-50g-80g och fick ut att -A var runt 120g N. Dock förstår jag fortfarande inte hur A kan vara negativ. Får inte någon klar bild på det hela trots din beskrivning. Kanske kan länka en förklaring?
Förövrigt tack för responsen!
Det beror på att du definierat kraften i A som riktad uppåt, vilket är det vanliga man gör. Nu är det så att om vi bara ser på svikten ligger dess tyngdpunkt till höger om B dvs utanför de två stöden, inte mellan stöden som är det vi brukar ha.
Om du skulle sätta upp en momentekvation runt B så ser du då att du har tyngden som vill rotera medurs och om vi har definierat A uppåt så vill även den rotera medurs. Så kan vi ju inte ha det utan svikten måste vara fast förankrad i A så att vi kan få en kraft riktad nedåt som roterar svikten moturs för att få momentjämvikt runt B. Om vi sedan ställer dit personen på svikten förstärks detta.
Gör ett experiment. Ta en linjal och två stöd (suddgummin eller pennor) Sedan sätter du stöden på samma sida av linjalens mittpunkt och se om det går att få i jämvikt. Du kommer att upptäcka att du måste lägga ett tryck nedåt vid det yttersta stödet för att den skall ligga kvar.
