Fråga 1:
Eftersom perioden för tangens är pi så gäller att tan(v) = tan(v+n•pi), där n är ett heltal.
Med n = -6 får vi sambandet tan(v) = tan(v-6pi). Med v = 0 får vi just det samband som uppgiften gäller.
Här kan du alltså ta "vinkeln minus perioden" 6 gånger.
Fråga 2:
Eftersom perioden för cosinus är 2pi så gäller att cos(v) = cos(v+2n•pi), där n är ett heltal.Med n = 1 får vi sambandet cos(v) = cos(v+2pi). Med v = pi/4 får vi sambandet cos(pi/4) = cos(pi/4+2pi), dvs cos(pi/4) = cos(9pi/4).
Du ska alltså ta "vinkeln minus perioden".
====== Specialfall för cosinus =====
Att det just för cosinus fungerar lika bra att göra tvärtom beror på att cos(v) = cos(-v). I ditt fall gäller det alltså att cos(pi/4) = cos(-pi/4). Men det fungerar inte för sinus och tangens, där det istället gäller att sin(v) = -sin(-v) och tan(v) = -tan(-v).
Yngve skrev:Fråga 1:
Eftersom perioden för tangens är pi så gäller att tan(v) = tan(v+n•pi), där n är ett heltal.
Med n = -6 får vi sambandet tan(v) = tan(v-6pi). Med v = 0 får vi just det samband somnuppgiften gäller.
Tackar så mycket!
Förstår bättre nu!
