Beräkning av krökningsradie
Hej!
Håller på att försöka lösa följande uppgift:
Ett föremål åker i banan där x och y är angivna i miljoner kilometer. Vad är krökningsradien för föremålets bana i punkterna (15, 0) och (0, 13)?
Från ekvationen har jag förstått att det handlar om en ellips på formen och har funnit att man kan göra följande omskrivning: . Alltså .
Sedan kan man beräkna (efter förenkling) och .
I punkten (15,0) förstår jag det som att vinkeln och i punkten (0, 13) att , så jag har beräknat enligt följande:
Så att krökningsradien i (0, 13) är och i (15, 0) är den (miljoner kilometer?) Har jag tänkt rätt här? Tack på förhand!
Yes, krökningsradien på en ellips varierar mellan
a^2/b och b^2/a
och det är precis vad du får ut med dina numeriska värden.
Dr. G skrev :Yes, krökningsradien på en ellips varierar mellan
a^2/b och b^2/a
och det är precis vad du får ut med dina numeriska värden.
Tack så mycket för svar! :)
Kan denna verkligen stämma? Halvaxlarna är ju +-13 på x-axeln och +-15 på y-axeln. Hur kan då punkten (15,0) ha en krökningsradie då den inte existerar på ellipsen? Du måste blandat ihop x och y
ChildxofxOdin skrev:Kan denna verkligen stämma? Halvaxlarna är ju +-13 på x-axeln och +-15 på y-axeln. Hur kan då punkten (15,0) ha en krökningsradie då den inte existerar på ellipsen? Du måste blandat ihop x och y
Ja, precis. Bra observerat!
Må så vara, men känns inte så aktuellt ett år efter jag postade