Beräkning av koncentrationer vid jämvikt

Hejsan! Går igenom ett exempel från Kemiboken 2 (Liber) på sidan 47-48 som lider: I en behållare som rymmer 3,0 dm^3 blandas 0,60 mol H2 (g) , 0,60 mol I2 (g) och 1,50 mol HI(g). Jämviktskonstanten för reaktionen när HI bildas ur grundämnena är K=49 vid 450 grader C. Beräkna substansmängd av respektive ämne när jämvikt har inträtt.

Reaktionsformeln är H2(g) + I2(g) <-- --> 2 HI(g)

Substansmängd före jämvikt n/mol : H2 = 0,60 I2 = 0,60 2HI = 1,5

Förändring av substansmängd n/mol : H2 = -x I2 = -x 2HI = +2x

Substansmängd vid jämvikt n/mol: H2= 0,60-x I2= 0,60-x 2HI = 1,50+2x

Koncentration vid jämvikt c/mol * dm^-3 : H2 = (0,60-x)/3,0 I2= (0,60-x)/3,0 2HI = (1,5+2x)/3,0

Jämviktsekvation är: K = [HI]^2 / [H2] * [I2]

Vi sätter in värdena : 49 = ((1,5+2x)/3)^2 / ((0,60-x)/3)^2

Vi tar roten ur från båda leden : +-7 = ((1,50+2x)/3) / ((0,60-x)/3) => ((1,50+2x)/3) * ((3/(0,60-x)) = +-7

och så kom svaret fram :x1 = 0,3 x2 = 1,14

Min fråga är, hur fick de fram x1 och x2 från den sista ekvations "lösningen" jag la upp?

Förkortar med 3, multiplicerar båda leden med 0,60-x, förenklar och löser de båda ekvationerna. (Den ena lösningen är orimlig - matematiskt korrekt men omöjlig.)

Smaragdalena skrev:
Förkortar med 3, multiplicerar båda leden med 0,60-x, förenklar och löser de båda ekvationerna. (Den ena lösningen är orimlig - matematiskt korrekt men omöjlig.)

Förlåt för en väldigt dum fråga men nu har jag suttit och stirrat på den där uppgiften i ett par timmar. Hur förkortas 3 i ekvationen? Det är tjugo år sedan jag läste matematik så jag är horribelt ringrostig och vet inte var jag skall hitta rätt fakta att lära mig.

Det kanske är mer korrekt att säga att man skall förkorta med $\frac{1}{3}$ , eller förlänga med 3. Blir det tydligare i så fall?

Jag får nog kolla på datorn senare för min telefon visar bara dollartecken. Jag har letat runt och hittat en video som förklarade förkortningen så nu skall jag bara förstå hur multipliceringen fungerar. Jag vet knappt i vilken del av matematikkurserna det hör till så jag vet inte vad jag skall söka på.

Ser det vettigt ut nu? Jag klantade mig lite när jag skrev in min LaTeX.

Att $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{b}}=\frac{a}{c}$ hör till Ma1.

Nu har jag bläddrat igenom åtskilliga sidor på matteakuten och blir fortfarande inte mycket klokare. Jag har försökt på åtskilliga sätt att försöka få bort $0, 60 - x$ men jag tror att jag krånglar till det någonstans på vägen. Det går väl inte bara att "stryka" det talet från VL så att ekvationen går från $\frac{1, 5 + 2 x}{0, 60 - x} = \pm 7$ till $1, 5 + 2 x = 4, 2 - 7 x$ ?Fortsätter jag på den vägen så blir slutresultatet inte ens i närheten av de två olika alternativen och jag förstår inte heller hur det skall kunna gå att få två olika svar.

Du verkar vara på rätt spår. Du har tagit fram den ena ekvationen, den andra har högerledet 7x-4,2.

Visa hur du försöker lösa ekvationerna, så kan vi hjälpa dig vidare.

Så man skall vända på siffrorna i högerled? Är det för att man skall ha högsta värdet först?

Jag har med hjälpen här fått att 3 går att stryka för att få $\frac{1, 50 + 2 x}{0, 6 - x} = 7$
$\frac{1, 5 + 2 x \times 0, 6 - x}{0, 6 - x \times 0, 6 - x} = 7 (0, 6 - x)$

$1, 5 + 2 x = 7 x - 4, 2$
$1, 5 + 2 x - 2 x = 7 x - 2 x - 4, 2$
$1, 5 = 5 x - 4, 2$
$1, 5 + 4, 2 = 5 x - 4, 2 + 4, 2$
$5, 7 = 5 x$
$5, 7 / 5 = 5 x / 5$
$1, 14 = x$

Det är ett av svaren i exemplet i boken men hur i hela friden skall jag kunna räkna ut det andra?

I det andra fallet har du samma vänsterled men högerledet är -7. Kan du lösa den ekvationen?

Där blev det 0,3! Jag tror jag förstår den här uppgiften nu, tack så jättemycket för hjälpen. 😊 Nu har jag istället fastnat på ett annat exempel några sidor fram men jag hoppas att mina myrsteg hjälper mig igenom kursen.

Gör en ny tråd om det problemet!

Svara

Visa senaste svar