Beräkning av integraler

Hej allihopa!

Jag skulle beräkna rintegralen $\int_{0}^{π} (2 \cos x) (x + \sin x) d x$

Jag började lite och kommit hela vägen till $2 \int_{0}^{π} x \cos x d x + \int_{0}^{π} \sin x d x$ . Efter detta körde jag fast.

Hur ska jag göra med den första integralen? Jag vet att den primitiva funktionen av den andra integralen blir $(- \cos x)$ .

Jag vet att det är något med partiell integration, men hur har jag absolut ingen aning. Jag har formeln men verkar inte förstå hur man ska gå till väga.

Tack på förhand!

Sätt $f(x)=\cos x$ och $g(x)=x$

tomast80 skrev:
Sätt $f(x)=\cos x$ och $g(x)=x$

Den har jag redan sett, men tror inte att jag lyckas tillämpa det.

Om jag har förstått rätt, vilket jag hoppas, ska man ta primitiv funktion för den första funktionen och multiplicera den med den andra funktionen. Sedan, subtraherar man med integralen av den primitiva funktionen för den första funktionen*derivatan av den andra funktionen.

Eller?

Helt rätt, med det tillägget att man kan givetvis byta plats på funktionerna, så att man deriverar valfri funktion

Svara

Visa senaste svar