Beräkning av integraler

Funktionsvärden under x-axeln (negativa funktionsvärden) bidrar negativt till integralen. 

Uppgiften är att räkna ut vad $x$ har för värde. Hur gör jag för att bestämma den?

Vid vilket x-värde blir y-värdet negativt? Där börjar bidraget till integralen bli negativt. Låt alltså x bli det värde där f(x) = 0. Det läser du enkelt av i figuren.

Så som du förklarar uppgiften är det hur lätt som helst ju, men varför har man markerat $x$ vid ungefär 1,5 när svaret är att $x=3$? Förstår inte...

Hej!

Om punkten $x$ ger maximum till funktionen $S$ så är derivatan $S'(x) = 0.$ Eftersom funktionen 

    $S(x) = \int_0^x f(t)\,dt$

så är derivatan $S'(x) = f(x)$. Om punkten $x$ ger maximum till funktionen $S$ så är punkten $x$ ett nollställe till funktionen $f$,

    $f(x) = 0.$

Albiki

Föraren skrev :

Så som du förklarar uppgiften är det hur lätt som helst ju, men varför har man markerat $x$ vid ungefär 1,5 när svaret är att $x=3$? Förstår inte...

De har visat S(x) för ett x, vilket som helst, så att du skall förstå vad S(x) är.

Det är ganska vanligt med matteuppgifter där det svåra inte är att beräkna svaret, utan att förstå vad det är de frågar efter.

Den var ju enkel nu när jag förstår den... Lite jobbigt att den var så enkel så att jag frågade om den men vad gör man då man inte förstår? Tack alla.