Beräkning av horisontella krafter på kropp
Jag behöver hjälp med följande uppgift:
En kropp i vila påverkas av tre horisontella krafter. En, , är riktad åt öster, och har beloppet . Den andra, , är riktad åt sydost, och den tredje, , åt västnordväst. Vinkeln mellan och är alltså , och vinkeln mellan och är . Hur stora är och till beloppet?
Vi får följande svarsalternativ:
A. resp.
B. resp.
C. resp.
D. resp.
Jag har försökt att ställa upp kraftekvationerna för att accelerationen ska vara noll i både horisontell och vertikal riktning. Men jag har svårt att komma fram till en lösning som stämmer överens med något av svarsalternativen.
Kan någon hjälpa mig att lösa denna uppgift?
Tack på förhand!
Dani163 skrev:Jag har försökt att ställa upp kraftekvationerna för att accelerationen ska vara noll i både horisontell och vertikal riktning.
Du ska förstås i första hand rita.
Alla krafter är i horisontella riktningar.
Pieter Kuiper skrev:Dani163 skrev:Jag har försökt att ställa upp kraftekvationerna för att accelerationen ska vara noll i både horisontell och vertikal riktning.
Du ska förstås i första hand rita.
Alla krafter är i horisontella riktningar.
Sådär, inte perfekt, men… hur gör man sen?
Jag tänker att vi söker x, där tan(45) = x/100.
Tänker att man kan använda F1 och vinkeln 45 grader för att lösa ut nedåtkomposanten till F2. Då vet man att man behöver rakt motsatt som 2*F1+nedåtkomposanten för att det ska råda vila.
Dani163 skrev:Sådär, inte perfekt, men… hur gör man sen?
Du behöver inte räkna ut krafterna.
Du behöver bara välja bort felaktiga svarsalternativ. Och det är svarsalternativ som du skulle kunna rita, skalenligt och med gradbåge. Och konstruera vektorsumma av och som ska vara 100 newton västerut.
Obs: någon nedåtkomposant finns inte, det är horisontella krafter.
Jag kom fram till att F3 måste vara större än 100 N för att uppnå balans på höger sida. Jag använde vinklarna för att räkna ut F3x och F3y, och sedan använde jag ekvationen F2sin(45) = F3sin(22.5) för att lösa ut F3. Efter att jag löst för F3 kunde jag substituera det i ekvationen F2 = 0.5411 F3 för att få F2. Jag använde sedan formeln för halva vinkeln för att beräkna värdet av sin(22.5) utan att använda en miniräknare. Slutligen fick jag svaret att F2 = 100 N och F3 = 184.8 N.
Dani163 skrev:Jag kom fram till att F3 måste vara större än 100 N för att uppnå balans på höger sida.
Och det ger då omedelbart svarsalternativ D.
Som man skulle kunna rita för att vara säker.
