Beräkning av gränsvärde
Hejsan!
Har lite problem med följande uppgift.
lim x-->0 ln(x-1)/x
Och jag försökte lösa uppgiften med standardgränsvärdet lnx/x = 0 , men kom inte längre.
Känns ju uppenbart att jag ska skriva om täljaren ln(x-1) för att kunna utnyttja standardgränsvärdet, och där kör jag fast då den naturliga logaritmen inte är definierad för negativa tal (vet inte vad jag ska göra med -1 i täljaren).
Hoppas någon kan fylla i hur den rätta vägen ser ut till lösningen.
Har du skrivit uppgiften korrekt? Du kan nämligen inte låta x gå mot noll i det där uttrycket.
Förlåt! x) ,.. mot oändligheten ska det givetvis vara!
Okej, då har du att . Eftersom ln(x)/x går mot noll så måste även ln(x - 1)/x gå mot noll.
Jag drog en liknande slutsats på den här tentauppgiften! :O (utan att vara helt 100 ska sägas)
Slutade med att jag fick 0 poäng, och att han ville veta mer specifikt hur standardgränsvärdet användes.
Riktigt frustrerande!!
rg92 skrev :Jag drog en liknande slutsats på den här tentauppgiften! :O (utan att vara helt 100 ska sägas)
Slutade med att jag fick 0 poäng, och att han ville veta mer specifikt hur standardgränsvärdet användes.
Riktigt frustrerande!!
Hmm, låter ganska hårt bedömt i sådana fall. Rättaren kanske ville att du skulle hänvisa till instängningssatsen mer explicit (om du nu inte gjorde det).
Ska erkännas att det rörde sig om en omtenta i det här fallet.
Och jag har en känsla av att om jag inte ger ett svar/uträkning som är klockren, så verkar det som att han har lätt för att utgå ifrån att jag bara sitter och gissar, just för att det är en omtenta.
Vilket känns jävligt orättvist!
Men vill passa på och ställa en följdfråga som kanske framstår som otydlig.
Finns det nåt generellt sätt att tänka när man jobbar med gränsvärden i kombination med standardgränsvärden?
Kanske inte finns nån annan hemlighet än att man får jobba med omskrivningar av uttrycket, för att få standardgränsvärdet att passa in.
rg92 skrev :Ska erkännas att det rörde sig om en omtenta i det här fallet.
Och jag har en känsla av att om jag inte ger ett svar/uträkning som är klockren, så verkar det som att han har lätt för att utgå ifrån att jag bara sitter och gissar, just för att det är en omtenta.
Vilket känns jävligt orättvist!
Men vill passa på och ställa en följdfråga som kanske framstår som otydlig.
Finns det nåt generellt sätt att tänka när man jobbar med gränsvärden i kombination med standardgränsvärden?
Kanske inte finns nån annan hemlighet än att man får jobba med omskrivningar av uttrycket, för att få standardgränsvärdet att passa in.
Det finns nog ingen annan hemlighet än den du nämner.
Ok, då vet jag läget!
Tack för svaren! (Y)
rg92 skrev :Och jag har en känsla av att om jag inte ger ett svar/uträkning som är klockren, så verkar det som att han har lätt för att utgå ifrån att jag bara sitter och gissar, just för att det är en omtenta.
Vilket känns jävligt orättvist!
Nja, uttrycken "är klockren" och "bara sitter och gissar" ska du nog inte använda.
Men om ditt svar innehåller oklarheter (och du skrev att du inte var helt 100, så möjligheten finns ju) så har du ju inte visat en tankegång från uppgiften hela vägen till lösningen.
Matematik är mycket brutalt. Antingen gör man fullständigt rätt, eller så gör man inte det.
