Beräkning area med enbart hypotenusa

Jag skulle behöva hjälp med denna. Frågan står i bilden. Jag tänker ett förhållande som basen i triangel ADC och CDB: mellan h (CD) /3 = 7/h och då blir det h²= roten ur 21 och då har jag höjden. Sedan kan jag räkna ut areorna för triangel ACD till 16 cm ²och triangel CDB till 6,87 cm². ^. Jag får då en gemensam area på 22,87. Är det rimligt?

Du krånglar till det när du ska räkna ut arean = 10h/2

10 är ju inte basen utan hypotenusan.... facit säger 5 gånger roten ur 21. Hur blir det så?

10 är basen och hypotenusan

I vilken triangel är basen 10? Kan du visa bild?

Ok, jag köper att det kan vara basen om jag gör en rektangel av figuren. Jag behöver dock mer hjälp. Jag vet att svaret är 5 gånger roten ur 21. Hur blir det så?

Basen är 10. Vad är höjden?

Det vet man inte. Frågan är som bilden ovan. Det behövs beräknas sidor.

Höjden är h.

Ja, jag räknar med h som variabel. Därför fick jag h till roten ur 21. Stämmer det?

Likformighet ger att $\frac{h}{3} = \frac{7}{h}$ som du skriver. Då får man att $h^2=21$ så $h=\sqrt{21}$ ( $h$ måste vara positivt).

Då är arean av stora triangeln $\frac{(7+3)h}{2} = 5\sqrt{21}$ . Här är basen $7+3$ . Den stora triangelns area kan också beräknas som summan av areorna av ADC och CBD:

$\frac{7h}{2} + \frac{3h}{2} = \frac{10h}{2}=5\sqrt{21}$ .

Man kan kontrollera sitt svar genom att verifiera att dessa två blir samma.

Åh, tack för förtydligande! Jag fattar!

Svara

Visa senaste svar