beräkning

Prova att multiplicera dina kända uttryck på olika sätt (x+y)^2 eller (x+y)(x^3+y^3)

Du får nya uttryck, som sedan kan adderas och subtraheras för att ge dig svaret!

SvanteR skrev:

Prova att multiplicera dina kända uttryck på olika sätt (x+y)^2 eller (x+y)(x^3+y^3)

 

Du får nya uttryck, som sedan kan adderas och subtraheras för att ge dig svaret!

 Jag har försökt att multiplicera de två uttrycken men jag kommer fram till inget svar. 

Visa hur du har försökt! Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem.

Smaragdalena skrev:

Visa hur du har försökt! Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem.

 jag har tänkt så här, men det är inget svar eller? 

Det är inget svar, men det är en bra början!

Prova att utveckla ${\left(x+y\right)}^2$ och ${\left(x+y\right)}^3$ och se vad du kan göra med de samband du får då.

SvanteR skrev:

Det är inget svar, men det är en bra början!

Prova att utveckla ${\left(x+y\right)}^2$ och ${\left(x+y\right)}^3$ och se vad du kan göra med de samband du får då.

 (x+y)^2 = x^2+2xy+y^2 

(x+y)^3= x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

men vi har inte x^4 och y^4.  hur ska jag få fram dem och fortsätta vidare?

Elin123 skrev:

SvanteR skrev:

Det är inget svar, men det är en bra början!

Prova att utveckla ${\left(x+y\right)}^2$ och ${\left(x+y\right)}^3$ och se vad du kan göra med de samband du får då.

 (x+y)^2 = x^2+2xy+y^2 

(x+y)^3= x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

men vi har inte x^4 och y^4.  hur ska jag få fram dem och fortsätta vidare?

 Ja, och dessutom är ju (x+y)^2=a^2 och (x+y)^3=a^3.

Ett exempel på vad du kan göra nu:

 $$\begin{gathered} x^3+3x^{2}y+3x{y}^2+y^3=a^3 \\ {x}^3+y^3+3x^{2}y+3x{y}^2=a^3 \\ 10a^3+3x^{2}y+3x{y}^2=a^3 \\ 3x^{2}y+3x{y}^2=-9a^3 \\ {x}^{2}y+x{y}^2=-3a^3 \\ xy(x+y)=-3a^3 \end{gathered}$$

Sedan får du jobba på liknande sätt med de andra uttrycken tills du kan skriva x^4+y^4 uttryckt i a.

SvanteR skrev:

Elin123 skrev:

Visa föregående citat

SvanteR skrev:

Det är inget svar, men det är en bra början!

Prova att utveckla ${\left(x+y\right)}^2$ och ${\left(x+y\right)}^3$ och se vad du kan göra med de samband du får då.

 (x+y)^2 = x^2+2xy+y^2 

(x+y)^3= x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

men vi har inte x^4 och y^4.  hur ska jag få fram dem och fortsätta vidare?

 Ja, och dessutom är ju (x+y)^2=a^2 och (x+y)^3=a^3.

Ett exempel på vad du kan göra nu:

 $$\begin{gathered} x^3+3x^{2}y+3x{y}^2+y^3=a^3 \\ {x}^3+y^3+3x^{2}y+3x{y}^2=a^3 \\ 10a^3+3x^{2}y+3x{y}^2=a^3 \\ 3x^{2}y+3x{y}^2=-9a^3 \\ {x}^{2}y+x{y}^2=-3a^3 \\ xy(x+y)=-3a^3 \end{gathered}$$

Sedan får du jobba på liknande sätt med de andra uttrycken tills du kan skriva x^4+y^4 uttryckt i a.

 Hmm, kan det var svaret eller? men det känns helt orimligt....

Nej, det är säkert meningen att du skall kunna uttrycka $x^4+y^4$ med hjälp av $a$ och konstanter, bara. Men jag tror att du är en bra bit på väg!

Smaragdalena skrev:

Nej, det är säkert meningen att du skall kunna uttrycka $x^4+y^4$ med hjälp av $a$ och konstanter, bara. Men jag tror att du är en bra bit på väg!

 Då är det omöjligt för mig att lösa denna fråga. Det går inte att bryta ut mer x och y ! 

Hör den här frågan verkligen hemma på Ma3-nivå? Den verkar ovanligt krånglig för det. Varifrån kommer uppgiften? /moderator

Det börjar bli lite rörigt i tråden nu, så jag visar en lösning. Följ den så ser du nog hur man kan göra: